Câu hỏi:

07/07/2022 15,226

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

A. \[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];

B. \[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];

C. a = 2R.sinA;

D. b = R.tanB.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Theo định lí hàm số sin ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} = \frac{c}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} = 2R\]

Suy ra:

+ \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} \Rightarrow a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\]. Do đó đáp án A đúng.

+ \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\]. Do đó đáp án B đúng.

+ \[\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow a = 2R.\sin A\].Do đó đáp án C đúng.

+ \[\frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} = 2R \Rightarrow \frac{b}{2} = R\sin B \Rightarrow \frac{b}{{2{\mathop{\rm cosB}\nolimits} }} = R\tan B\]. Do đó đáp án D sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);

B. \(\sqrt 6 \);

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);

D. \(2\sqrt 6 \).

Xem đáp án » 07/07/2022 39,325

Câu 2:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);

B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);

C. \(\sqrt 6 \);

D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).

Xem đáp án » 07/07/2022 25,745

Câu 3:

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a² – c²) = b(b² – c²).

A. C = 150°;

B. C = 120°;

C. C = 60°;

D. C = 30°.

Xem đáp án » 07/07/2022 24,530

Câu 4:

Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

A. \(2\sqrt {15} \);

B. \(4\sqrt {22} \);

C. \(4\sqrt {15} \);

D. \(2\sqrt {22} \).

Xem đáp án » 07/07/2022 19,001

Câu 5:

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

A. 60°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 120°.

Xem đáp án » 07/07/2022 16,945

Câu 6:

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

A. \[50\sqrt 3 \];

B. 50;

C. \[50\sqrt 2 \];

D. \[50\sqrt 5 \].

Xem đáp án » 07/07/2022 12,337

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a² – c²) = b(b² – c²).

Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).

Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a² – c²) = b(b² – c²).