✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

07/07/2022 26,879

Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.

A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);

B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);

C. \(\sqrt 6 \);

D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có các góc B = 30 độ, góc C = 45 độ, AB = 3. Tính cạnh AC (ảnh 1)

Ta có: \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow AC = b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{3.\sin {{30}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);

B. \(\sqrt 6 \);

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);

D. \(2\sqrt 6 \).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có các góc A = 75 độ, góc B = 45 độ. Tính ti số AB/AC (ảnh 1)

Ta có: \[\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b} = \frac{{\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{\sin (180^\circ - 75^\circ - 45^\circ )}}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\].

Câu 2

Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a² – c²) = b(b² – c²).

A. C = 150°;

B. C = 120°;

C. C = 60°;

D. C = 30°.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: a(a² – c²) = b(b² – c²)

⇔ a³ – b³ – c²(a – b) = 0

⇔ (a – b)(a² + ab + b²) – c²(a – b) = 0

⇔ (a – b)(a² + ab + b²– c²) = 0

⇔ a² + ab + b²– c² = 0 (Vì a ≠ b nên a – b ≠ 0)

⇔ a² + b²– c² = – ab

Ta có \[\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{ - ab}}{{2ab}}\]\[ = - \frac{1}{2}\].

Do đó: \(\widehat C\) = 120°.

Câu 3

Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC

A. \(2\sqrt {15} \);

B. \(4\sqrt {22} \);

C. \(4\sqrt {15} \);

D. \(2\sqrt {22} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B

A. 60°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?

A. \[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];

B. \[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];

C. a = 2R.sinA;

D. b = R.tanB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.

A. \[50\sqrt 3 \];

B. 50;

C. \[50\sqrt 2 \];

D. \[50\sqrt 5 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »