Câu hỏi:

07/07/2022 548 Lưu

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

A. 5;

B. \(\frac{5}{3}\);

C. 7;

C. 7;

D.\(\frac{7}{3}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\) (cos α ≠ 0), ta có:

\[A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{3\tan \alpha .cos\alpha + cos\alpha }}{{\tan \alpha .cos\alpha - cos\alpha }} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{3.2 - 1}} = 7\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. a2 = b2 + c2 – 3bc;

B. a2 = b2 + c2 + bc;

C. a2 = b2 + c2 + 3bc;

D. a2 = b2 + c2 – bc.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Côsin tại đỉnh A ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA

\[ \Rightarrow \]a2 = b2 + c2 – 2bc.cos120° = b2 + c2 + bc.

Câu 2

A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;

B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;

C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;

D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

90° < α < 180° (Góc phần tư thứ 2) nên sin(α) > 0; cos(α) < 0.

Câu 3

A. \[\cot \alpha = \frac{4}{3}\];

B. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\];

C. \[\tan \alpha = \frac{4}{5}\].

D. \[\sin \alpha = - \frac{3}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 1;

B. 0;

C. – 1;

D. Không xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\frac{2}{7}\);

B. \(\frac{1}{7}\);

C. \(\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\);

D. \(\frac{7}{{13}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \( - \frac{4}{9}\);

B. \(\frac{4}{{19}}\);

C. \( - \frac{4}{{19}}\);

D. \(\frac{4}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP