Câu hỏi:
07/07/2022 376Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, cho \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 7N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 3N\). Tính độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)(biết góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) bằng 45°).
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Ta có hình vẽ sau:
Trong đó ABCD là hình bình hành, \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {{F_2}} \)
Khi đó \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} + \widehat {BAD} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \)
Xét tam giác ABC:
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cos\(\widehat {ABC}\)
⇔ AC2 = 72 + 32 – 2.7.3.cos135°
⇔ AC2 = \(58 + 21\sqrt 2 \)
⇔ AC ≈ 9,36
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC \approx 9,36N\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có một điểm O bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có I là trung điểm cạnh AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai:
Câu 6:
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \] có độ lớn lần lượt là 550 N, 800 N. Cho biết góc giữa hai vectơ là 52o.
Độ lớn của vectơ hợp lực \[\overrightarrow F \] là tổng của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] nằm trong khoảng nào dưới đây?
về câu hỏi!