Câu hỏi:

07/07/2022 2,910

Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động lên một vật, cho \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 7N,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 3N\). Tính độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)(biết góc giữa \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) bằng 45°).

A. 10N;

B. 4N;

C. 5,32N;

D. 9,36N.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Ta có hình vẽ sau:

Hai lực vecto F1, vecto F2 cùng tác động lên một vật, cho vecto F1 (ảnh 2)

Trong đó ABCD là hình bình hành, \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {{F_2}} \)

Khi đó \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} + \widehat {BAD} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \)
Xét tam giác ABC:

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² – 2AB.BC.cos\(\widehat {ABC}\)

⇔ AC² = 7² + 3² – 2.7.3.cos135°

⇔ AC² = \(58 + 21\sqrt 2 \)

⇔ AC ≈ 9,36

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC \approx 9,36N\).

Bình luận

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có một điểm O bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \);

B. \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} \);

C. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OB} \);

D. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} \).

Xem đáp án » 07/07/2022 4,349

Câu 2:

Vectơ đối của vectơ - không là:

A. Mọi vectơ khác vectơ - không;

B. Không có vectơ nào ;

C. Chính nó;

D. Mọi vectơ kể cả vectơ – không.

Xem đáp án » 07/07/2022 3,537

Câu 3:

Quy tắc ba điểm được phát biểu:

A. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \);

B. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AC} \);

C. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} \);

D. Với ba điểm bất kì A, B, C ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án » 07/07/2022 2,935

Câu 4:

Cho tam giác ABC có I là trung điểm cạnh AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai:

A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow {AB} \);

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \);

C. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \);

D. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).

Xem đáp án » 07/07/2022 1,853

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có tâm O, G là trọng tâm tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);

B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \);

C. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \);

D. \(\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GO} = \overrightarrow 0 \).

Xem đáp án » 07/07/2022 1,730

Câu 6:

Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \] có độ lớn lần lượt là 550 N, 800 N. Cho biết góc giữa hai vectơ là 52^o.

Độ lớn của vectơ hợp lực \[\overrightarrow F \] là tổng của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (900; 1 000);

B. (1 000; 1 100);

C. (1 100; 1 200);

D. (1 200; 1 300).

Xem đáp án » 07/07/2022 1,324

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack