Câu hỏi:

13/07/2024 2,450

Cho biểu thức:

A = x1x29 + 1x3 và B = 2x3 với x ≠ ± 3

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.

b) Rút gọn biểu thức P = A : B.

c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Khi x = −1 (TMĐK), giá trị của biểu thức A bằng:

A = x1x29 = 11129 = 14.

Vậy khi x = −1 giá trị của biểu thức A bằng 14.

b) Ta có: A = x1x29 1x3

= x1x29+x+3x29= 2x+2x3x+3.

P = AB=  2x+2x3x+32x32x+2x3x+3:2x3

= 2x+2x3x+3. x32x+1x+3.

c) Ta có: P = x+1x+3 = x+32x+3 = 1 − 2x+3

Để P có giá trị nguyên thì giá trị của 2x+3 cũng phải nguyên.

Do đó (x + 3) Î Ư(2) = {±1; ±2}.

Ta có bảng sau:
Cho biểu thức: A = x - 1/ x ^2 - 9 + 1/x +3 và B= x/x -3 với x khác cộng trừ 3 (ảnh 1)
Vậy các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên là: {−5; −4; −2; −1}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H Î BC).

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.

b) Khi cho AB = 6cm; AC = 8cm, tính độ dài đoạn BC và AH.

c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh HE2 = AE. EC.

d) Gọi I là trung điểm của AH, EI cắt AB tại F. Chứng minh AH2 = FA. FB + EA. EC.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,562

Câu 2:

Một xe ô tô chở hàng đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại để giao hàng 30 phút rồi quay về A với vận tốc 60 km/h. Tính độ dài quãng đường AB, biết rằng tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,330

Câu 3:

Cho (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 và a, b, c khác 0.

Chứng minh rằng: 1a3 + 1b3 + 1c3 = 3abc.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,413

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) x(x − 1)(x2 − 3x + 5) = 0.

b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0.  

c) xx2 1x = 2x22x.

Xem đáp án » 07/07/2022 439
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua