Câu hỏi:
13/07/2024 2,643
Cho biểu thức:
A = + và B = với x ≠ ± 3
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.
b) Rút gọn biểu thức P = A : B.
c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.
Cho biểu thức:
A = + và B = với x ≠ ± 3
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.
b) Rút gọn biểu thức P = A : B.
c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khi x = −1 (TMĐK), giá trị của biểu thức A bằng:
A = = = .
Vậy khi x = −1 giá trị của biểu thức A bằng .
b) Ta có: A = +
= += .
P = =
= . =
c) Ta có: P = = = 1 −
Để P có giá trị nguyên thì giá trị của cũng phải nguyên.
Do đó (x + 3) Î Ư(2) = {±1; ±2}.
Ta có bảng sau:
Vậy các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên là: {−5; −4; −2; −1}.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên
Theo đề bài, AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ^ BC hay = 90°
Do đó = 90°.
Xét ∆ABC và ∆HAC có:
= 90° (chứng minh trên)
chung
Do đó ∆ABC ∆HAC (g.g)b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Suy ra BC = 10 cm.
Tam giác ABC có AH là đường cao tương ứng với cạnh đáy BC nên:
SABC = .AH. BC (1)
Mặt khác, tam giác ABC vuông tại A nên:
SABC = .AB.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra SABC = .AB.AC = .AH. BC
Do đó AH = = = 4,8 (cm).
Vậy BC = 10 cm; AH = 4,8 cm.c) Ta có: + = 90° và + = 90°
Suy ra =
Xét ∆AEH và ∆CHE có:
(chứng minh trên)
= 90° (HE ^ AC tại E)
Do đó ∆AEH ∆CHE (g.g)
Suy ra (các cạnh tương ứng)
Do đó HE2 = AE. EC (đpcm) (1)d) Ta có: AB ⊥ AC (vì ∆ABC vuông tại A) và HE ⊥ AC (giả thiết)
Suy ra AB // HE.
Do đó = (hai góc so le trong)
Xét ∆AIF và ∆EIH có:
= (chứng minh trên)
IA = IH (giả thiết)
= (hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆AIF = ∆EIH (g.c.g)
Suy ra AF = HE (hai cạnh tương ứng)
Mà AF // HE (vì HE // AB)
Do đó AEHF là hình bình hành.
Mặt khác, = 90°
Do đó AEHF là hình chữ nhật
Suy ra = 90°.
Do đó = = 90°.
Mặt khác, ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AH và EF bằng nhau; AH cắt EF tại trung điểm I.
Suy ra IH = IF nên ∆HIF cân tại I.
Do đó .
Xét ∆AFH và ∆EHF có:
(chứng minh trên)
= = 90° (chứng minh trên)
Do đó ∆AFH ∆EHF (g.g).
Suy ra (các cặp cạnh tương ứng)
Nên FA . FB = HF2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF. FB + AE. EC = HF2 + HE2
Xét ∆FHE vuông góc tại H có:
HF2 + HE2 = EF2 = AH2 (vì EF = AH)
Do đó AH2 = FA. FB + EA. EC (đpcm).Lời giải
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ A đến B là:
(giờ).
Ô tô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ B đến A là:
(giờ)
Đổi 30 phút = giờ.
Vì tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ nên ta có phương trình:
+ + = 6
Û
Û
Û x = 150 (thỏa mãn)
Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4