Câu hỏi:

13/07/2024 2,632

Cho biểu thức:

A = x1x29 + 1x3 và B = 2x3 với x ≠ ± 3

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.

b) Rút gọn biểu thức P = A : B.

c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Khi x = −1 (TMĐK), giá trị của biểu thức A bằng:

A = x1x29 = 11129 = 14.

Vậy khi x = −1 giá trị của biểu thức A bằng 14.

b) Ta có: A = x1x29 1x3

= x1x29+x+3x29= 2x+2x3x+3.

P = AB=  2x+2x3x+32x32x+2x3x+3:2x3

= 2x+2x3x+3. x32x+1x+3.

c) Ta có: P = x+1x+3 = x+32x+3 = 1 − 2x+3

Để P có giá trị nguyên thì giá trị của 2x+3 cũng phải nguyên.

Do đó (x + 3) Î Ư(2) = {±1; ±2}.

Ta có bảng sau:
Cho biểu thức: A = x - 1/ x ^2 - 9 + 1/x +3 và B= x/x -3 với x khác cộng trừ 3 (ảnh 1)
Vậy các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên là: {−5; −4; −2; −1}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H thuộc BC). (ảnh 1)

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên BAC^=90o

Theo đề bài, AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ^ BC hay AHC^ = 90°

Do đó BAC^ = AHC^ = 90°.

Xét ABC và ∆HAC có:

 BAC^=AHC^ = 90° (chứng minh trên)

C^ chung

Do đó ABC  ∆HAC (g.g)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

Suy ra BC = 10 cm.

Tam giác ABC có AH là đường cao tương ứng với cạnh đáy BC nên:

SABC = 12.AH. BC (1)

Mặt khác, tam giác ABC vuông tại A nên:

SABC = 12.AB.AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra SABC = 12.AB.AC = 12.AH. BC

Do đó AH = AB.ACBC = 6.810= 4,8 (cm).

Vậy BC = 10 cm; AH = 4,8 cm.

c) Ta có: AHE^ + EHC^ = 90° và EHC^ + ECH^= 90°

Suy ra AHE^ ECH^

Xét AEH và ∆CHE có:

 AHE^=ECH^ (chứng minh trên)

AEH^=HAC^ = 90° (HE ^ AC tại E)

Do đó AEH  ∆CHE (g.g)

Suy ra AEHE=HECE (các cạnh tương ứng)

Do đó HE2 = AE. EC (đpcm) (1)

d) Ta có: AB AC (vì ABC vuông tại A) và HE AC (giả thiết)

Suy ra AB // HE.

Do đó BAI^ = IHE^ (hai góc so le trong)

Xét AIF và ∆EIH có:

BAI^ = IHE^ (chứng minh trên)

IA = IH (giả thiết)

FIA^ = HIE^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó AIF = ∆EIH (g.c.g)

Suy ra AF = HE (hai cạnh tương ứng)

Mà AF // HE (vì HE // AB)

Do đó AEHF là hình bình hành.

Mặt khác, FAE^ = 90°

Do đó AEHF là hình chữ nhật

Suy ra AFH^= 90°.

Do đó AFH^ EHF^ = 90°.

Mặt khác, ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AH và EF bằng nhau; AH cắt EF tại trung điểm I.

Suy ra IH = IF nên ∆HIF cân tại I.

Do đó IHF^=IFH^.

Xét AFH và ∆EHF có:

IHF^=IFH^ (chứng minh trên)

AFH^ = EHF^= 90° (chứng minh trên)

Do đó AFH  ∆EHF (g.g).

Suy ra FAHF=HFFB (các cặp cạnh tương ứng)

Nên FA . FB = HF2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AF. FB + AE. EC = HF2 + HE2

Xét FHE vuông góc tại H có:

HF2 + HE2 = EF2 = AH2 (vì EF = AH)

Do đó AH2 = FA. FB + EA. EC (đpcm).

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ A đến B là:

x50 (giờ).

Ô tô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ B đến A là:

x60 (giờ)

Đổi 30 phút = 12 giờ.

Vì tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ nên ta có phương trình:

x50+ x60 + 12 = 6

Û 150+160x=612

Û 11300x=112

Û x = 150 (thỏa mãn)

Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay