Câu hỏi:

07/07/2022 469

Giải các phương trình sau:

a) x(x − 1)(x2 − 3x + 5) = 0.

b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0.  

c) xx2 1x = 2x22x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) x(x − 1)(x2 − 3x + 5) = 0

Û x2 − x − x2 + 3x − 5 = 0

Û 2x − 5 = 0

Û x = 52

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=52.

b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0

Û (x − 5)2 + 6(x – 5) = 0

Û (x – 5). [(x – 5) + 6] = 0

Û (x – 5). (x + 1) = 0

Û x5=0x+1=0

Û x=5x=1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5; −1}.

c) xx2-1x=2x22x

ĐKXĐ: x20x0x22x0x2x0x(x2)0x2x0

Phương trình đã cho tương đương với:

xx2-1x=2x(x2)x.xxx2-x2xx2=2xx2

Þ x2 – (x – 2) = 2

Û x2 − x + 2 − 2 = 0

Û x2 − x = 0

Û x(x – 1) = 0

x=0x1=0x=0  (L)x=1  (TM)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H thuộc BC). (ảnh 1)

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên BAC^=90o

Theo đề bài, AH là đường cao của tam giác ABC nên AH ^ BC hay AHC^ = 90°

Do đó BAC^ = AHC^ = 90°.

Xét ABC và ∆HAC có:

 BAC^=AHC^ = 90° (chứng minh trên)

C^ chung

Do đó ABC  ∆HAC (g.g)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông tại A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

Suy ra BC = 10 cm.

Tam giác ABC có AH là đường cao tương ứng với cạnh đáy BC nên:

SABC = 12.AH. BC (1)

Mặt khác, tam giác ABC vuông tại A nên:

SABC = 12.AB.AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra SABC = 12.AB.AC = 12.AH. BC

Do đó AH = AB.ACBC = 6.810= 4,8 (cm).

Vậy BC = 10 cm; AH = 4,8 cm.

c) Ta có: AHE^ + EHC^ = 90° và EHC^ + ECH^= 90°

Suy ra AHE^ ECH^

Xét AEH và ∆CHE có:

 AHE^=ECH^ (chứng minh trên)

AEH^=HAC^ = 90° (HE ^ AC tại E)

Do đó AEH  ∆CHE (g.g)

Suy ra AEHE=HECE (các cạnh tương ứng)

Do đó HE2 = AE. EC (đpcm) (1)

d) Ta có: AB AC (vì ABC vuông tại A) và HE AC (giả thiết)

Suy ra AB // HE.

Do đó BAI^ = IHE^ (hai góc so le trong)

Xét AIF và ∆EIH có:

BAI^ = IHE^ (chứng minh trên)

IA = IH (giả thiết)

FIA^ = HIE^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó AIF = ∆EIH (g.c.g)

Suy ra AF = HE (hai cạnh tương ứng)

Mà AF // HE (vì HE // AB)

Do đó AEHF là hình bình hành.

Mặt khác, FAE^ = 90°

Do đó AEHF là hình chữ nhật

Suy ra AFH^= 90°.

Do đó AFH^ EHF^ = 90°.

Mặt khác, ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AH và EF bằng nhau; AH cắt EF tại trung điểm I.

Suy ra IH = IF nên ∆HIF cân tại I.

Do đó IHF^=IFH^.

Xét AFH và ∆EHF có:

IHF^=IFH^ (chứng minh trên)

AFH^ = EHF^= 90° (chứng minh trên)

Do đó AFH  ∆EHF (g.g).

Suy ra FAHF=HFFB (các cặp cạnh tương ứng)

Nên FA . FB = HF2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AF. FB + AE. EC = HF2 + HE2

Xét FHE vuông góc tại H có:

HF2 + HE2 = EF2 = AH2 (vì EF = AH)

Do đó AH2 = FA. FB + EA. EC (đpcm).

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ A đến B là:

x50 (giờ).

Ô tô đi từ B về A với vận tốc 60 km/h nên thời gian ô tô chở hàng đi từ B đến A là:

x60 (giờ)

Đổi 30 phút = 12 giờ.

Vì tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ nên ta có phương trình:

x50+ x60 + 12 = 6

Û 150+160x=612

Û 11300x=112

Û x = 150 (thỏa mãn)

Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay