Giải các phương trình sau: a) x(x − 1) − (x2 − 3x + 5) = 0. b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0. c) xx−2 − 1x = 2x2−2x.

a) x(x − 1) − (x2 − 3x + 5) = 0 Û x2 − x − x2 + 3x − 5 = 0 Û 2x − 5 = 0 Û x = 52 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=52. b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0 Û (x − 5)2 + 6(x – 5) = 0 Û (x – 5). [(x – 5) + 6] = 0 Û (x – 5). (x + 1) = 0 Û x−5=0x+1=0 Û x=5x=−1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5; −1}. c) xx−2-1x=2x2−2x ĐKXĐ: x−2≠0x≠0x2−2x≠0⇔x≠2x≠0x(x−2)≠0⇔x≠2x≠0 Phương trình đã cho tương đương với: xx−2-1x=2x(x−2)⇔x.xxx−2-x−2xx−2=2xx−2 Þ x2 – (x – 2) = 2 Û x2 − x + 2 − 2 = 0 Û x2 − x = 0 Û x(x – 1) = 0 ⇔x=0x−1=0⇔x=0 (L)x=1 (TM) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

Câu hỏi:

07/07/2022 392

Giải các phương trình sau:

a) x(x − 1) − (x² − 3x + 5) = 0.

b) (x − 5)² + 6x − 30 = 0.
c) $\frac{x}{x - 2}$ − $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x^{2} - 2 x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) x(x − 1) − (x² − 3x + 5) = 0

Û x² − x − x² + 3x − 5 = 0

Û 2x − 5 = 0

Û x = $\frac{5}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{5}{2}\}$ .

b) (x − 5)² + 6x − 30 = 0

Û (x − 5)² + 6(x – 5) = 0

Û (x – 5). [(x – 5) + 6] = 0

Û (x – 5). (x + 1) = 0

Û $[\begin{array}{l} x - 5 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array}$

Û $[\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5; −1}.

c) $\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x^{2} - 2 x}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x \neq 0 \\ x^{2} - 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq 0 \\ x (x - 2) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq 0 \end{cases}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x (x - 2)} \Leftrightarrow \frac{x . x}{x (x - 2)} - \frac{(x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2}{x (x - 2)}$

Þ x² – (x – 2) = 2

Û x² − x + 2 − 2 = 0

Û x² − x = 0

Û x(x – 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (L) \\ x = 1 (T M) \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H Î BC).

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.

b) Khi cho AB = 6cm; AC = 8cm, tính độ dài đoạn BC và AH.

c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh HE² = AE. EC.
d) Gọi I là trung điểm của AH, EI cắt AB tại F. Chứng minh AH² = FA. FB + EA. EC.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,507

Câu 2:

Một xe ô tô chở hàng đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại để giao hàng 30 phút rồi quay về A với vận tốc 60 km/h. Tính độ dài quãng đường AB, biết rằng tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,327

Câu 3:

Cho (a + b + c)²= a² + b² + c²và a, b, c khác 0.
Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3}}$ + $\frac{1}{b^{3}}$ + $\frac{1}{c^{3}}$ = $\frac{3}{a b c}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,303

Câu 4:

Cho biểu thức:

A = $\frac{x - 1}{x^{2} - 9}$ + $\frac{1}{x - 3}$ và B = $\frac{2}{x - 3}$ với x ≠ ± 3

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.

b) Rút gọn biểu thức P = A : B.
c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,203

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP