Giải các phương trình sau: a) x(x − 1) − (x2 − 3x + 5) = 0. b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0. c) xx−2 − 1x = 2x2−2x.

a) x(x − 1) − (x2 − 3x + 5) = 0 Û x2 − x − x2 + 3x − 5 = 0 Û 2x − 5 = 0 Û x = 52 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=52. b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0 Û (x − 5)2 + 6(x – 5) = 0 Û (x – 5). [(x – 5) + 6] = 0 Û (x – 5). (x + 1) = 0 Û x−5=0x+1=0 Û x=5x=−1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5; −1}. c) xx−2-1x=2x2−2x ĐKXĐ: x−2≠0x≠0x2−2x≠0⇔x≠2x≠0x(x−2)≠0⇔x≠2x≠0 Phương trình đã cho tương đương với: xx−2-1x=2x(x−2)⇔x.xxx−2-x−2xx−2=2xx−2 Þ x2 – (x – 2) = 2 Û x2 − x + 2 − 2 = 0 Û x2 − x = 0 Û x(x – 1) = 0 ⇔x=0x−1=0⇔x=0 (L)x=1 (TM) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

Câu hỏi:

07/07/2022 441

Giải các phương trình sau:

a) x(x − 1) − (x² − 3x + 5) = 0.

b) (x − 5)² + 6x − 30 = 0.
c) $\frac{x}{x - 2}$ − $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x^{2} - 2 x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) x(x − 1) − (x² − 3x + 5) = 0

Û x² − x − x² + 3x − 5 = 0

Û 2x − 5 = 0

Û x = $\frac{5}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{\frac{5}{2}\}$ .

b) (x − 5)² + 6x − 30 = 0

Û (x − 5)² + 6(x – 5) = 0

Û (x – 5). [(x – 5) + 6] = 0

Û (x – 5). (x + 1) = 0

Û $[\begin{array}{l} x - 5 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{array}$

Û $[\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5; −1}.

c) $\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x^{2} - 2 x}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x \neq 0 \\ x^{2} - 2 x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq 0 \\ x (x - 2) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq 0 \end{cases}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x (x - 2)} \Leftrightarrow \frac{x . x}{x (x - 2)} - \frac{(x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2}{x (x - 2)}$

Þ x² – (x – 2) = 2

Û x² − x + 2 − 2 = 0

Û x² − x = 0

Û x(x – 1) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (L) \\ x = 1 (T M) \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H Î BC).

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.

b) Khi cho AB = 6cm; AC = 8cm, tính độ dài đoạn BC và AH.

c) Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh HE² = AE. EC.
d) Gọi I là trung điểm của AH, EI cắt AB tại F. Chứng minh AH² = FA. FB + EA. EC.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,766

Câu 2:

Một xe ô tô chở hàng đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại để giao hàng 30 phút rồi quay về A với vận tốc 60 km/h. Tính độ dài quãng đường AB, biết rằng tổng thời gian ô tô đi, thời gian về và nghỉ là 6 giờ.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,366

Câu 3:

Cho biểu thức:

A = $\frac{x - 1}{x^{2} - 9}$ + $\frac{1}{x - 3}$ và B = $\frac{2}{x - 3}$ với x ≠ ± 3

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.

b) Rút gọn biểu thức P = A : B.
c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,454

Câu 4:

Cho (a + b + c)²= a² + b² + c²và a, b, c khác 0.
Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3}}$ + $\frac{1}{b^{3}}$ + $\frac{1}{c^{3}}$ = $\frac{3}{a b c}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,413

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các phương trình sau: a) x(x − 1) − (x2 − 3x + 5) = 0. b) (x − 5)2 + 6x − 30 = 0. c) xx−2 − 1x = 2x2−2x.

Bình luận

Cho biểu thức: A = x−1x2−9 + 1x−3 và B = 2x−3 với x ≠ ± 3 a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1. b) Rút gọn biểu thức P = A : B. c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.

Cho (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng: 1a3 + 1b3 + 1c3 = 3abc.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) x(x − 1) − (x² − 3x + 5) = 0.

b) (x − 5)² + 6x − 30 = 0.
c) $\frac{x}{x - 2}$ − $\frac{1}{x}$ = $\frac{2}{x^{2} - 2 x}$ .

Cho biểu thức:

A = $\frac{x - 1}{x^{2} - 9}$ + $\frac{1}{x - 3}$ và B = $\frac{2}{x - 3}$ với x ≠ ± 3

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = −1.

b) Rút gọn biểu thức P = A : B.
c) Tìm x Î ℤ để P có giá trị là số nguyên.

Cho (a + b + c)²= a² + b² + c²và a, b, c khác 0.
Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3}}$ + $\frac{1}{b^{3}}$ + $\frac{1}{c^{3}}$ = $\frac{3}{a b c}$ .