Câu hỏi:

08/07/2022 354

Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 0;

B. 1;

Đáp án chính xác

C. 2;

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có điều kiện: x² – 5 ≥ 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - \sqrt 5 \,\\x \ge \sqrt 5 \end{array} \right.\].

Vậy \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\]\[ \Leftrightarrow \] x² – 3x – 4 < 0.

Xét x² – 3x – 4 = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 4\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Bất phương trình: (x^2 - 3x - 4) . căn bậc hai (x^2 - 5) < 0 có bao nhiêu (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta có x² – 3x – 4 < 0 \[ \Leftrightarrow \] – 1 < x < 4

Kết hợp với điều kiện ta được: \[x \in \left( {\sqrt 5 ;4} \right)\]. Suy ra nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là: x = 3.

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên dương.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

A. y = 2x² – 4x – 1;

B. y = x² – 2x – 1;

C. y = 2x² – 8x – 1;

D. y = 2x² – x – 1.

Xem đáp án » 08/07/2022 8,713

Câu 2:

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

A. (– ∞; + ∞);

B. (– ∞; 1);

C. (1; + ∞);

D. (– ∞; 2).

Xem đáp án » 08/07/2022 8,675

Câu 3:

Cho hàm số: y = x² – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;

C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);

D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).

Xem đáp án » 08/07/2022 4,680

Câu 4:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

A. y = x² + 2x + 1;

B. y = 5x² – 2x + 1;

C. y = – x² + 5x + 1;

D. y = 2x² + x + 1.

Xem đáp án » 08/07/2022 2,020

Câu 5:

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. f(x) < 0 khi x ∈ (– 1; 1);

B. f(x) > 0 khi x ∈ (– ∞; –1) \( \cup \) (1; + ∞)

C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

D. f(x) > 0 khi x ∈ (– 1; 1);

Xem đáp án » 08/07/2022 1,673

Câu 6:

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là:

A.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 1)

B.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 2)

C.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 3)

D.

Đồ thị hàm số y = – 9x^2 + 6x – 1 có dạng là: (ảnh 4)

Xem đáp án » 08/07/2022 1,430

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

A. 1;

B. 0;

C. 2;

D. \[2\sqrt 2 \].

Xem đáp án » 08/07/2022 1,241

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Nhà sách VIETJACK:

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số: y = x² – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Nhà sách VIETJACK:

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số: y = x2 – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Đồ thị hàm số y = – 9x2 + 6x – 1 có dạng là:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho parabol (P): y = ax² + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Hàm số y = – x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số: y = x² – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

Cho parabol (P): y = ax² + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Cho f(x) = x² – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Đồ thị hàm số y = – 9x² + 6x – 1 có dạng là: