Câu hỏi:

08/07/2022 354

Bất phương trình: \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\] có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có điều kiện: x2 – 5 ≥ 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - \sqrt 5 \,\\x \ge \sqrt 5 \end{array} \right.\].

Vậy \[\left( {{x^2} - 3x - 4} \right).\sqrt {{x^2} - 5} < 0\]\[ \Leftrightarrow \] x2 – 3x – 4 < 0.

Xét x2 – 3x – 4 = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 4\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Bất phương trình: (x^2 - 3x - 4) . căn bậc hai (x^2 - 5) < 0 có bao nhiêu (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta có x2 – 3x – 4 < 0 \[ \Leftrightarrow \] – 1 < x < 4

Kết hợp với điều kiện ta được: \[x \in \left( {\sqrt 5 ;4} \right)\]. Suy ra nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là: x = 3.

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên dương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Cho parabol (P): y = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình bên (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/07/2022 8,713

Câu 2:

Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 08/07/2022 8,675

Câu 3:

Cho hàm số: y = x2 – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 08/07/2022 4,680

Câu 4:

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).

Xem đáp án » 08/07/2022 2,020

Câu 5:

Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem đáp án » 08/07/2022 1,673

Câu 6:

Đồ thị hàm số y = – 9x2 + 6x – 1 có dạng là:

Xem đáp án » 08/07/2022 1,430

Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Xem đáp án » 08/07/2022 1,241

Bình luận


Bình luận