Câu hỏi:

08/07/2022 273 Lưu

Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {x - 2} + \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{3}\]

A. [2; +∞);

B. [1; +∞);

C. \[\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\];

D. \[\left( {1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Hàm số \[y = \sqrt {x - 2} + \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{3}\] xác định khi \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\{x^2} - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\].

Vậy tập xác định của hàm số là: D = [2; + ∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y = 2x2 – 4x – 1;

B. y = x2 – 2x – 1;

C. y = 2x2 – 8x – 1;

D. y = 2x2 – x – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị ta có trục đối xứng x = 1

Đáp án A, B đều có trục đối xứng x = 1 nên A, B đều thỏa mãn

Đáp án C có trục đối xứng x = 2 nên loại đáp án C.

Đáp án D có trục đối xứng \[x = \frac{1}{4}\] nên loại đáp án D.

Dựa vào đồ thị ta có tọa độ đỉnh I(1; – 3)

Đáp án A có tọa độ đỉnh I(1; – 3) đáp án A thỏa mãn.

Đáp án B có tọa độ đỉnh I(1; – 2) nên loại đáp án B.

Câu 2

A. (– ∞; + ∞);

B. (– ∞; 1);

C. (1; + ∞);

D. (– ∞; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; 2)

Bảng biến thiên

Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Từ bảng biến thiên ta có hàm số tăng từ trái sang phải trên khoảng (– ∞; 1) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

Câu 3

A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;

B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = 2;

C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);

D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. y = x2 + 2x + 1;

B. y = 5x2 – 2x + 1;

C. y = – x2 + 5x + 1;

D. y = 2x2 + x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. f(x) < 0 khi x ( 1; 1);

B. f(x) > 0 khi x (– ∞; –1) \( \cup \) (1; + ∞)

C. f(x) = 0 khi x = 1; x = – 1;

D. f(x) > 0 khi x (– 1; 1);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP