Câu hỏi:

08/07/2022 213 Lưu

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:

A. d: -y + 1 = 0;                             

B. d: 4x + 3y + 14 = 0;

C. d: 3x – 4y – 2 = 0;                     

D. d: 4x + 3y - 11 = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi M là trung điểm của A và B, ta có: M \[\left( {\frac{{1 + 3}}{2};\frac{{3 + ( - 1)}}{2}} \right)\]= (2; 1).

Đường tròn (C) có tâm I (-2; -2) nên tiếp tuyến tại M có VTPT là \[\vec n = \overrightarrow {IM} = \left( {4;3} \right)\] nên có phương trình là: 4.(x – 2) + 3.(y – 1) = 0\[ \Leftrightarrow \]4x + 3y – 11 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. d: x + y + 1 = 0;                        

B. d: x - 2y - 11 = 0;

C. d: x - y - 7 = 0;

D. d: x - y + 7 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (C) có tâm I (1; -2) nên tiếp tuyến tại A có VTPT là

\[\vec n = \overrightarrow {IA} = \](2; -2) = 2(1; -1)

Nên có phương trình là:   1(x - 3) - 1.(y + 4) = 0\[ \Leftrightarrow \]x - y - 7 = 0.

Câu 2

A.   \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]

B. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]

C.   \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]                    

D. \[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: Bán kính của đường tròn:

R = IM = \[\sqrt {{{\left( {2 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {52} \]

Vậy phương trình đường tròn \[\left( C \right):\left\{ \begin{array}{l}I\left( { - 2;3} \right)\\R = \sqrt {52} \end{array} \right.\]là: \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52.\]

hay \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0\].

Câu 3

A.   \[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5;\]             

B. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 17;\]

C. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 ;\]      

D. \[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0;\]                      

B. \[{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0;\]

C. \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0;\]                       

D. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. I (-1; 0), S = 8;

B. I (-1; 0), S = 64;

C. I (-1; 0), S = 6\[\sqrt 2 \];           

D. I (1; 0), S = \[2\sqrt 2 \];

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 26;\]             

B. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = \sqrt {26} ;\]

C.   \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 26;\]           

D. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = \sqrt {26} .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y - 1 = 0;                        

B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;

C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;                     

D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP