Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; -10) và vuông góc với trục Oy?
A. d :\[\left\{ \begin{array}{l}x = 10 + t\\y = 6\end{array} \right.\];
B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 10\end{array} \right.\];
C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 - t\end{array} \right.\];
D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 10 + t\end{array} \right.\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp ứng đúng là: B
Ta có: \[d \bot Oy:x = 0 \to {\vec u_d} = \left( {1;0} \right)\], mặt khác \[M\left( {6; - 10} \right) \in d\]
Phương trình tham số \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 + t\\y = - 10\end{array} \right.\], với t = -4 ta được \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 10\end{array} \right.\]
hay A (2; -10) \[ \in \]d \[ \to d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 10\end{array} \right.\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x - 2y + 1 = 0\\{d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]
Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \] \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 6y + 3 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]-7 = 0 (vô lý)
Suy ra hệ phương trình trên vô nghiệm
Vì vậy hai đường thẳng song song.
Câu 2
A. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2\end{array} \right.\];
B. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\];
C. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\];
D. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2t\\y = t\end{array} \right.\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d cần tìm song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 nên có VTCP là: \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\].
Do đó phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\] làm vectơ chỉ phương là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\]
Câu 3
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0;\]
B. \[{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0;\]
C. \[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0;\]
D. \[{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = t\end{array} \right.\];
B. \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = - 2 + 3t\end{array} \right.\];
C. \[{d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\end{array} \right.\];
D. \[{d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2\end{array} \right.\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = - \frac{3}{4};\)
B. \(x = \frac{3}{4};\)
C.\(x = \frac{3}{2};\)
D. \(x = - \frac{3}{8}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2x – 5y + 4 = 0 ;
B. 3x – 5y + 10 = 0 ;
C. 5x – 2y – 10 = 0 ;
D. 2x – 5x + 10 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo