Câu hỏi:

08/07/2022 179

Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bé bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục bé B1B2 = 2b.

Xét \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1\)

\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{1}{4}\\{b^2} = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow b = \frac{1}{4}\,\)\( \Rightarrow \,\,\,{B_1}{B_2} = 2.\frac{1}{4} = \frac{1}{2}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x - 2y + 1 = 0\\{d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \] \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 6y + 3 = 0\\ - 3x + 6y - 10 = 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \]-7 = 0 (vô lý)

Suy ra hệ phương trình trên vô nghiệm

Vì vậy hai đường thẳng song song. 

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d cần tìm song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 nên có VTCP là: \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\].

Do đó phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận \[\overrightarrow u = \left( { - 1;2} \right)\] làm vectơ chỉ phương là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\]

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP