Câu hỏi:

08/07/2022 5,007

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung  (ảnh 1)

M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.

Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra MN // BC.

Ta có MN // BC nên góc giữa MN và PQ là góc giữa BC và PQ.

Do đó góc giữa MN và PQ là .

Mà Q, P lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, BC nên QP là đường trung bình của tam giác BCD.

Từ đó suy ra QP // BD nên góc  QPC^=CBD^=45°(hai góc đồng vị và với tam giác 

BCD vuông cân tại C).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = -1.

Xem đáp án » 08/07/2022 26,925

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/07/2022 23,444

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng

Xem đáp án » 08/07/2022 22,707

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và SA=a5,  đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

Xem đáp án » 08/07/2022 12,939

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO ^ (ABCD). Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Xem đáp án » 08/07/2022 12,650

Câu 6:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.

Xem đáp án » 08/07/2022 10,172

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x £ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

Xem đáp án » 08/07/2022 5,676