Câu hỏi:

09/07/2022 543 Lưu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên  f'x=x1x+3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2021] để hàm số y=fx2+3xm đồng biến trên khoảng (0; 2) 

A. 2016                       
B. 2019                       
C. 2018                       
D. 2017

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt y=gx=fx2+3xm ta có g'x=2x+3f'x2+3xm.

Để hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) thì g'x0 x0;2 và bằng 0 tại hữu hạn điểm

2x+3f'x2+3xm0 x0;2.

f'x2+3xm0 x0;2 (do 2x+3>0 x0;2) (*)

Ta có: f'x=x1x+30x1x3

Do đó *x2+3xm1 x0;2x2+3xm3 x0;2x2+3xm+1 x0;2x2+3xm3 x0;2**.

Đặt hx=x2+3x, khi đó **hxm+1 x0;2hxm3 x0;2min0;2hxm+1max0;2hxm3.

Xét hàm số hx=x2+3x trên [0; 2] ta có h'x=2x+3=0x=320;2.

h0=0,h2=10 nên min0;2hx=0m+1max0;2hx=10m3m1m13.

Kết hợp điều kiện đề bài ta có m10;2021m. Vậy có 2019 giá trị của m thỏa mãn.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. SABABC.         

B. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi đó AHS là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) ACB.                         

D. SACABC

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng (ảnh 1)

Ta có: SAABCgtSASABSASACSABABCSACABC Đáp án A, D đúng.

ΔABC đều nên AHBC.

Ta có BCAHBCSABCSAHBCSH.

SBCABC=BCSHSBC,SHBCAHSBC,AHBCSBC;ABC=SH;AH=SHA Đáp án B đúng.

Chọn C.

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và (ảnh 1)

Ta có:

MN=MC'+C'D'+D'N

=2BC'+C'D'+DD'

=2BC+CC'+C'D'+CC'

=2BC+2CC'+C'D'+CC'

=2AD+2AA'AB+AA'

=2AD+3AA'AB

MN2=2AD+3AA'AB2

=4AD2+9AA'2+AB2+12AD.AA'4AD.AB6AA'.AB

=12+12AD.AA'4AD.AB6AA'.AB

Ta có:

AD.AA'=AD.AA'.cosDAA'=1.1.cos600=12

AD.AB=AD.AB.cosBAD=1.1.cos600=12

AA'.AB=AA'.AB.cosA'AB=1.1.cos600=12

MN2=14+12.124.126.12=15.

Vậy MN=15.

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 23;+

B. 56;+.

C. 23;56.

D. ;56.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP