Câu hỏi:
09/07/2022 232Cho mặt cầu S(O; 4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S(O; 4) .Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón (N). Dễ thấy lớn nhất thì
Áp dụng định lí Pytago ta có:
Xét hàm số với ta có:
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy
Vậy đặt GTLN khi
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 4:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.
Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho hai vectơ thỏa mãn Tính độ dài của vectơ
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
về câu hỏi!