Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x2 - 2x + 3 luôn dương A. ∅. B. R. C. (-∞;-1)∪(3;+∞). D. (-1;3).

Chọn đáp án B Ta có: f(x) = x2 - 2x + 3 = (x – 1)2 + 2 Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x ⇒ (x – 1)2 + 2 > 0 với mọi x Vậy f(x) > 0, ∀x∈ℝ

Câu hỏi:

09/07/2022 6,669

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1)∪(3;+∞).

D. (-1;3).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Ta có: f(x) = x² - 2x + 3 = (x – 1)² + 2

Vì (x – 1)² ≥ 0 với mọi x

⇒ (x – 1)² + 2 > 0 với mọi x

Vậy f(x) > 0, $\forall x \in ℝ$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

A. m ∈ R\{6}

B. m ∈ ∅

C. m = 6

D. m ∈ R

Lời giải

Chọn đáp án B

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m + 4 không dương với mọi x

Nghĩa là: -2x² + (m - 2)x – m + 4 ≤ 0 $\forall x$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ {(m - 2)}^{2} + 2 (- m + 4) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ m^{2} - 6 m + 12 \leq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow m^{2} - 6 m + 12 \leq 0$

Ta có: m² – 6m + 12 = (m – 3)² + 3 > 0 với mọi m

Do đó $m^{2} - 6 m + 12 \leq 0$ vô nghiệm.

Vậy $m \in \emptyset$

Câu 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. $\{\begin{cases} x = 7 \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = - 7 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 7 + t \\ y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \end{cases}$

Lời giải

Chọn đáp án B

M là trung điểm của AB nên tọa độ của điểm M là M(2;3).

Ta có: $\vec{C M} (- 5; 0)$

Phương trình tham số của đường trung tuyến CM đi qua điểm C(2;3) và nhận $\vec{C M} (- 5; 0)$ làm VTCP là: $\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 3 \end{cases}$ hay $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = - 7 \end{cases}$ .

Câu 3

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

A. x + y - 1 = 0

B. x + 3y - 3 = 0

C. 3x + y + 11 = 0

D. 3x - y + 11 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (1;1).

C. (4;2).

D. (1;-1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

A. x < 2

B. x < 3

C. x > $- \frac{5}{2}$

D. x > $\frac{20}{23}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử