Tam thức f(x) = -2x2 + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi: A. m ∈ R {6} B. m ∈ ∅ C. m = 6 D. m ∈ R

Chọn đáp án B Tam thức f(x) = -2x2 + (m - 2)x – m + 4 không dương với mọi x Nghĩa là: -2x2 + (m - 2)x – m + 4 ≤ 0 ∀x ⇔−2<0Δ≤0⇔−2<0m−22+2−m+4≤0⇔−2<0m2−6m+12≤0 ⇔m2−6m+12≤0 Ta có: m2 – 6m + 12 = (m – 3)2 + 3 > 0 với mọi m Do đó m2−6m+12≤0 vô nghiệm. Vậy m∈∅

Câu hỏi:

09/07/2022 12,081

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

A. m ∈ R\{6}

B. m ∈ ∅

C. m = 6

D. m ∈ R

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m + 4 không dương với mọi x

Nghĩa là: -2x² + (m - 2)x – m + 4 ≤ 0 $\forall x$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ {(m - 2)}^{2} + 2 (- m + 4) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ m^{2} - 6 m + 12 \leq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow m^{2} - 6 m + 12 \leq 0$

Ta có: m² – 6m + 12 = (m – 3)² + 3 > 0 với mọi m

Do đó $m^{2} - 6 m + 12 \leq 0$ vô nghiệm.

Vậy $m \in \emptyset$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1)∪(3;+∞).

D. (-1;3).

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có: f(x) = x² - 2x + 3 = (x – 1)² + 2

Vì (x – 1)² ≥ 0 với mọi x

⇒ (x – 1)² + 2 > 0 với mọi x

Vậy f(x) > 0, $\forall x \in ℝ$

Câu 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

A. x + y - 1 = 0

B. x + 3y - 3 = 0

C. 3x + y + 11 = 0

D. 3x - y + 11 = 0

Lời giải

Chọn đáp án B

Gọi đường cao kẻ từ C của tam giác ABC là CH. Khi đó $C H ⊥ A B$

Ta có: $\vec{A B} (2; 6)$

Phương trình đường thẳng CH đi qua C(-3;2) và nhận $\vec{A B} (2; 6) = (1; 3)$ làm VTPT có dạng: (x + 3) + 3(y – 2) = 0

⇔ x + 3y – 3 = 0.

Câu 3

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. $\{\begin{cases} x = 7 \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = - 7 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 7 + t \\ y = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. (0;0).

B. (1;1).

C. (4;2).

D. (1;-1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

A. x < 2

B. x < 3

C. x > $- \frac{5}{2}$

D. x > $\frac{20}{23}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam thức f(x) = -2x2 + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x2 - 2x + 3 luôn dương

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Bất phương trình 5x – 1 > 2x5 + 3 có nghiệm là:

Cho bất phương trình: x+4x2−9−2x+3<4x3x−x2. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là: