Cho bất phương trình: x+4x2−9−2x+3<4x3x−x2. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là: A. 2. B. 1. C. -2. D. -1.

Chọn đáp án D x+4x2−9−2x+3<4x3x−x2 ⇔x+4xxx−3x+3−2xx−3xx+3x−3<−4xx+3xx−3x+3 ⇔x2+4x−2x2+6x<−4x2−12x ⇔ 3x2 + 22x < 0 ⇔−222<x<0. Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của BPT là x = -1.

Câu hỏi:

09/07/2022 1,164

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. 2.

B. 1.

C. -2.

D. -1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

$\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{(x + 4) x}{x (x - 3) (x + 3)} - \frac{2 x (x - 3)}{x (x + 3) (x - 3)} < \frac{- 4 x (x + 3)}{x (x - 3) (x + 3)}$

$\Leftrightarrow x^{2} + 4 x - 2 x^{2} + 6 x < - 4 x^{2} - 12 x$

⇔ 3x² + 22x < 0

$\Leftrightarrow - \frac{22}{2} < x < 0$ .

Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của BPT là x = -1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

A. m ∈ R\{6}

B. m ∈ ∅

C. m = 6

D. m ∈ R

Lời giải

Chọn đáp án B

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m + 4 không dương với mọi x

Nghĩa là: -2x² + (m - 2)x – m + 4 ≤ 0 $\forall x$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ {(m - 2)}^{2} + 2 (- m + 4) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 < 0 \\ m^{2} - 6 m + 12 \leq 0 \end{cases}$