Cho hàm số y = x2 + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0), khi a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −Δ4a tại x = −b2a. Ta thấy hàm số y = x2 + 2x + 4 có a = 1 > 0, b = 2, c = 4 Và ∆ = b2 – 4ac = 22 – 4.1.4 = ‒12 Do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −Δ4a = 3 tại x = −b2a = 1. Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 3 khi x = 1.

Câu hỏi:

10/07/2022 764

Cho hàm số y = x² + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Hàm số bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0), khi a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{- Δ}{4 a}$ tại x = $\frac{- b}{2 a}$ .

Ta thấy hàm số y = x² + 2x + 4 có a = 1 > 0, b = 2, c = 4

Và ∆ = b² – 4ac = 2² – 4.1.4 = ‒12

Do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{- Δ}{4 a}$ = 3 tại x = $\frac{- b}{2 a}$ = 1.

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 3 khi x = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?

A. y = -x²;

B. y = 2 + 2x – 3x²;

C. y = 2x + x²;

D. y = x – x².

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bề lõm của parabol quay lên trên khi hàm số bậc hai có giá trị a > 0.

Trong các đáp án A, B, C, D ta thấy chỉ có câu C là a = 1 > 0, các câu A, B, D đều có hệ số a < 0 nên câu C đúng.

Câu 2

Hàm số y = 2x² – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và đồng biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \frac{b}{2 a})$ và nghịch biến trên khoảng $(- \frac{b}{2 a}; + \infty)$ .