Câu hỏi:

10/07/2022 1,649

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).

A. 45°;

B. 30°;

a r c s i n \frac{1}{4};

D. 60°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng (ảnh 1)

Ta có: Lấy O là giao của AC và BD

SD ^ (ABCD) Þ SD ^ AO

Lại có AO ^ BD.

Nên suy ra AO ^ (SBD).

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) là góc giữa SA và SO và là a.

Áp dụng định lý Pytago vào hai tam giác vuông SDA và DAB.

$S A = \sqrt{S D^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2} B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$ ;

Tam giác ADB vuông tại A có AO là đường trung tuyến nên:

$A O = \frac{B D}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2} \sin \hat{A S O} = \frac{A O}{S A} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \sin α = \frac{1}{2}$

Þ a = 30°.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 8;

B. 9;

C. 11;

D. 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng tổng quát là u_n = u₁.qⁿ^-¹

Þ u_n = 2ⁿ^-¹

Khi đó u_n = 2ⁿ^-¹ = 1024

Þ n - 1 = log₂ 1024 = 10

Û n = 11

Vậy số 1024 là số hạng thứ 11

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 45°.

Lời giải

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng: (ảnh 1)

Câu 3

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

A. I = +¥;

I = \frac{7}{2} .

C. I = 0;

I = \frac{7}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

A. A = +¥;

B. A = -¥;

C. A = 3;

D. A = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

A. +¥;

B. -¥;

\frac{2}{5};

- \frac{2}{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

A. I = +¥;

B. I = 0;

C. I = 1,499;

D. $I = \frac{3}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là u_n = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d = 2;

B. d = -2;

C. d = 3;

D. d = -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).

Bình luận

Cho cấp số nhân (un); u1 = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

Tìm I=lim3n3−2n+14n4+2n+1.

Tính giới hạn A=limx→1x3−1x−1.

Tính limx→5x2−12x+3525−5x.

Tính I=limnn2+2−n2−1.

Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát là un = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là u_n = 3n - 2. Tìm công sai d của cấp số cộng.