Câu hỏi:

10/07/2022 789

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).

A. 45°;

B. 30°;

Đáp án chính xác

C.

a r c s i n \frac{1}{4};

D. 60°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng (ảnh 1)

Ta có: Lấy O là giao của AC và BD

SD ^ (ABCD) Þ SD ^ AO

Lại có AO ^ BD.

Nên suy ra AO ^ (SBD).

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD) là góc giữa SA và SO và là a.

Áp dụng định lý Pytago vào hai tam giác vuông SDA và DAB.

$S A = \sqrt{S D^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2} B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{a^{2} + a^{2}} = a \sqrt{2}$ ;

Tam giác ADB vuông tại A có AO là đường trung tuyến nên:

$A O = \frac{B D}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2} \sin \hat{A S O} = \frac{A O}{S A} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \sin α = \frac{1}{2}$

Þ a = 30°.

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 8;

B. 9;

C. 11;

D. 10.

Xem đáp án » 10/07/2022 32,061

Câu 2:

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

A. I = +¥;

B.

I = \frac{7}{2} .

C. I = 0;

D.

I = \frac{7}{2} .

Xem đáp án » 10/07/2022 17,686

Câu 3:

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

A. A = +¥;

B. A = -¥;

C. A = 3;

D. A = 0.

Xem đáp án » 10/07/2022 16,294

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

A. +¥;

B. -¥;

C.

\frac{2}{5};

D.

- \frac{2}{5} .

Xem đáp án » 10/07/2022 12,004

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 45°.

Xem đáp án » 10/07/2022 9,819

Câu 6:

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

A. I = +¥;

B. I = 0;

C. I = 1,499;

D. $I = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 10/07/2022 5,789

Câu 7:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng:

A. +¥

B. 6;

C. 3;

D. -3.

Xem đáp án » 10/07/2022 4,701

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (un); u1 = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm I=lim3n3−2n+14n4+2n+1.

Tính giới hạn A=limx→1x3−1x−1.

Tính limx→5x2−12x+3525−5x.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

Tính I=limnn2+2−n2−1.

Tính limx→3x2−9x−3 bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng: