Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Sn = 253. Tìm n. A. 9; B. 12; C. 11; D. 10.

Đáp án đúng là: C Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (un) là un = u1 + (n - 1).d Þ un = 3 + (n - 1).4 Công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là: .Sn=n22u1+n−1d=n22.3+n−1.4=n24n+2 Tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Û 2n2 + n = 253 Û 2n2 - 22n + 23n - 253 = 0 Û (n - 11).(2n + 23) = 0 ⇔n=11 n=−232 Với n Î ℕ* nên n = 11.

Câu hỏi:

10/07/2022 1,441

Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là S_n = 253. Tìm n.

A. 9;

B. 12;

C. 11;

Đáp án chính xác

D. 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Công thức tổng quát các số hạng của cấp số cộng (u_n) là u_n = u₁ + (n - 1).d

Þ u_n = 3 + (n - 1).4

Công thức dùng để tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là:

. $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d] = \frac{n}{2} [2.3 + (n - 1) .4] = \frac{n}{2} [4 n + 2]$

Tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là

Û 2n² + n = 253

Û 2n² - 22n + 23n - 253 = 0

Û (n - 11).(2n + 23) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} n = 11 \\ n = \frac{- 23}{2} \end{matrix}$

Với n Î ℕ^* nên n = 11.

Bình luận

Câu 1:

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

A. 8;

B. 9;

C. 11;

D. 10.

Xem đáp án » 10/07/2022 32,061

Câu 2:

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

A. I = +¥;

B.

I = \frac{7}{2} .

C. I = 0;

D.

I = \frac{7}{2} .

Xem đáp án » 10/07/2022 17,686

Câu 3:

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

A. A = +¥;

B. A = -¥;

C. A = 3;

D. A = 0.

Xem đáp án » 10/07/2022 16,292

Câu 4:

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

A. +¥;

B. -¥;

C.

\frac{2}{5};

D.

- \frac{2}{5} .

Xem đáp án » 10/07/2022 12,001

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

A. 30°;

B. 60°;

C. 90°;

D. 45°.

Xem đáp án » 10/07/2022 9,811

Câu 6:

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

A. I = +¥;

B. I = 0;

C. I = 1,499;

D. $I = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án » 10/07/2022 5,789

Câu 7:

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng:

A. +¥

B. 6;

C. 3;

D. -3.

Xem đáp án » 10/07/2022 4,701

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là S_n = 253. Tìm n.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Sn = 253. Tìm n.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho cấp số nhân (un); u1 = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm I=lim3n3−2n+14n4+2n+1.

Tính giới hạn A=limx→1x3−1x−1.

Tính limx→5x2−12x+3525−5x.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng:

Tính I=limnn2+2−n2−1.

Tính limx→3x2−9x−3 bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là S_n = 253. Tìm n.

Cho cấp số nhân (u_n); u₁ = 1, q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?

Tìm $I = \lim \frac{3 n^{3} - 2 n + 1}{4 n^{4} + 2 n + 1} .$

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} .$

Tính $\lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 12 x + 35}{25 - 5 x} .$

Tính $I = \lim [n (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 1})] .$

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}$ bằng: