Giải các phương trình sau: a) 3x + 1 = −72. b) x+45 + 3x+210 = 7. c) (3x − 5)2 − 2(9x2 − 25) = 0. d) x+1x−2 − 5x+2= −12x2−4 + 1.

a) 3x + 1 = − 72 ⇔ 3x = − 92 ⇔ x = − 32 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−32. b) x+45 + 3x+210 = 7 (1) Û 2.x+410+3x+210=7010 Û 2(x + 4) + 3x + 2 = 70 Û 2x + 8 + 3x + 2 = 70 Û 5x + 10 = 70 Û 5x = 60 Û x = 12 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {12}. c) (3x − 5)2 − 2(9x2 − 25) = 0 ⇔ (3x − 5)2 – 2[(3x)2 – (5)2] = 0 ⇔ (3x − 5)2 – 2(3x – 5)(3x + 5) = 0 ⇔ (3x – 5)[3x – 5 – 2(3x + 5)] = 0 ⇔ (3x – 5)(3x – 5 – 6x – 10) = 0 ⇔ (3x – 5)(– 3x – 15) = 0 ⇔3x−5=0−3x−15=0⇔x=53x=−5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=−5; 53. d) x+1x−2 − 5x+2= −12x2−4 + 1 ĐKXĐ: x−2≠0x+2≠0x2−4≠0⇔x−2≠0x+2≠0(x+2)(x−2)≠0 Phương trình đã cho tương đương với: x+1x−2-5x+2=−12(x+2)(x−2)+1⇔x+1x+2x−2x+2-5.x–2x+2x–2=−12x−2x+2+x−2x+2x−2x+2 Þ (x + 2)(x + 1) – 5(x – 2) = −12 + (x + 2)(x – 2) Û (x + 2)(x + 1) – (x + 2)(x – 2) – 5(x – 2) + 12 = 0 Û (x + 2)[x + 1 – (x – 2)] – 5x + 10 + 12 = 0 Û (x + 2)(x + 1 – x + 2) – 5x + 22 = 0 Û 3(x + 2) – 5x + 22 = 0 Û 3x + 6 – 5x + 22 = 0 Û – 2x + 28 = 0 Û 2x = 28 ⇔x = 14 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {14}.

Câu hỏi:

11/07/2022 346

Giải các phương trình sau:

a) 3x + 1 = $\frac{- 7}{2}$ .

b) $\frac{x + 4}{5}$ + $\frac{3 x + 2}{10}$ = 7.

c) (3x − 5)² − 2(9x² − 25) = 0.
d) $\frac{x + 1}{x - 2}$ − $\frac{5}{x + 2}$ = $\frac{- 12}{x^{2} - 4}$ + 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 3x + 1 = − $\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow$ 3x = − $\frac{9}{2}$

$\Leftrightarrow$ x = − $\frac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = \{- \frac{3}{2}\}

b) $\frac{x + 4}{5}$ + $\frac{3 x + 2}{10}$ = 7 (1)

Û $\frac{2. (x + 4)}{10} + \frac{3 x + 2}{10} = \frac{70}{10}$

Û 2(x + 4) + 3x + 2 = 70

Û 2x + 8 + 3x + 2 = 70

Û 5x + 10 = 70

Û 5x = 60

Û x = 12

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {12}.

c) (3x − 5)² − 2(9x² − 25) = 0

$\Leftrightarrow$ (3x − 5)² – 2[(3x)² – (5)²] = 0

$\Leftrightarrow$ (3x − 5)² – 2(3x – 5)(3x + 5) = 0

$\Leftrightarrow$ (3x – 5)[3x – 5 – 2(3x + 5)] = 0

$\Leftrightarrow$ (3x – 5)(3x – 5 – 6x – 10) = 0

$\Leftrightarrow$ (3x – 5)(– 3x – 15) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x - 5 = 0 \\ - 3 x - 15 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5}{3} \\ x = - 5 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = \{- 5; \frac{5}{3}\}

d) $\frac{x + 1}{x - 2}$ − $\frac{5}{x + 2}$ = $\frac{- 12}{x^{2} - 4}$ + 1

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ x^{2} - 4 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ (x + 2) (x - 2) \neq 0 \end{cases}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{- 12}{(x + 2) (x - 2)} + 1 \Leftrightarrow \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{5. (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{- 12}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)}$