Câu hỏi:

12/07/2024 549

Chứng tỏ rằng x = −5 là nghiệm của phương trình −3x + 3 = 18.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay x = −5 vào phương trình −3x + 3 = 18 ta được:

−3. (−5) + 3 = 18

18 = 18 (luôn đúng)

Vậy x = −5 là nghiệm của phương trình −3x + 3 = 18.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh DABC đồng dạng DHBA và AB. AH = BH. AC.

b) Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AH tại I. Biết BH = 3 cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI.
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a)Chứng minh ABC đồng dạng HBA và AB. AH = BH. AC. (ảnh 1)

a) Vì DABC vuông tại A nên $\hat{B A C} = 90^{o}$ .

Mà AH là đường cao DABC hay AH ^ BC nên $\hat{A H B} = 90^{o}$ .

Do đó $\hat{B A C}$ = $\hat{A H B}$ .

Xét DABC và DHBA có:

$\hat{B A C}$ = $\hat{A H B}$ (cmt)

$\hat{B}$ là góc chung.

Do đó DABC $∽$ DHBA (g.g)

Suy ra $\frac{A B}{H B}$ = $\frac{A C}{A H}$

Vậy AB. AH = AC. HB (đpcm)

b) Xét DAHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + HB² (định lý Py-ta-go)

=> AH²= AB²− HB²= 25 − 9 = 16

=> AH = 4 (cm).

Vì BI là tia phân giác của $\hat{A B C}$

=> $\frac{I A}{I H}$ = $\frac{A B}{B H}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)

=> $\frac{A H - H I}{I H}$ = $\frac{A B}{B H}$ = $\frac{5}{3}$

<=> $\frac{A H}{I H}$ − 1 = $\frac{5}{3}$

<=> $\frac{4}{I H} = \frac{8}{3}$

=> IH = $\frac{12}{8}$ = 1,5 (cm)

Ta có: AI = AH − IH = 4 − 1,5 = 2,5 (cm)

Vậy AI = 2,5 cm; HI = 1,5 cm.

c) Xét DABH và DCAH có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{o}$

$\hat{A B H} = \hat{C A H}$ (cùng phụ $\hat{B A H}$ )

Do đó DABH DCAH (g.g)

Suy ra $\frac{A H}{B H} = \frac{H C}{A H}$ .

Suy ra AH² = BH. HC

<=>16 = 3. HC

=> HC = $\frac{16}{3}$

=> BC = $\frac{16}{3}$ + 3 = $\frac{25}{3}$ (cm)

+ AC² = BC²− AB²

=> AC² = ${(\frac{25}{3})}^{2}$ − 5²= $\frac{400}{9}$

=> AC = $\frac{20}{3}$ (cm).

Xét DHAC có AK là tia phân giác của $\hat{H A C}$ nên:

$\frac{K H}{K C}$ = $\frac{A H}{A C}$ = $\frac{3}{5}$

Mà $\frac{H I}{I A}$ = $\frac{1, 5}{2, 5}$ = $\frac{3}{5}$

Suy ra $\frac{H I}{I A}$ = $\frac{K H}{K C}$

Do đó IK // AC (định lý Ta-let đảo) (đpcm).

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Lúc về vẫn trên con đường đấy ô tô đi từ B đến A với vận tốc 50 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi s (km) là chiều dài quãng đường AB (s > 0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: $\frac{s}{40}$ (giờ)

Thời gian ô tô đi từ B đến A là: $\frac{s}{50}$ (giờ)

Đổi 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:

$\frac{s}{40}$ − $\frac{s}{50}$ = $\frac{1}{2}$

<=> $\frac{5 s}{200}$ − $\frac{4 s}{200}$ = $\frac{100}{200}$

<=> 5s – 4s = 100

<=> s = 100 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 100 km.

Câu 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = $\frac{5 x^{2} - 24 x + 29}{x^{2} - 4 x + 4}$ với x ≠ 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

a) 3x + 1 = $\frac{- 7}{2}$ .

b) $\frac{x + 4}{5}$ + $\frac{3 x + 2}{10}$ = 7.

c) (3x − 5)² − 2(9x² − 25) = 0.
d) $\frac{x + 1}{x - 2}$ − $\frac{5}{x + 2}$ = $\frac{- 12}{x^{2} - 4}$ + 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Chứng tỏ rằng x = −5 là nghiệm của phương trình −3x + 3 = 18.

Bình luận

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh DABC đồng dạng DHBA và AB. AH = BH. AC. b) Tia phân giác của ABC^ cắt AH tại I. Biết BH = 3 cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI. c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.

Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = 5x2−24x+29x2−4x+4 với x ≠ 2.

Giải các phương trình sau: a) 3x + 1 = −72. b) x+45 + 3x+210 = 7. c) (3x − 5)2 − 2(9x2 − 25) = 0. d) x+1x−2 − 5x+2= −12x2−4 + 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho DABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh DABC đồng dạng DHBA và AB. AH = BH. AC.

b) Tia phân giác của $\hat{A B C}$ cắt AH tại I. Biết BH = 3 cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI.
c) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.

Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = $\frac{5 x^{2} - 24 x + 29}{x^{2} - 4 x + 4}$ với x ≠ 2.

Giải các phương trình sau:

a) 3x + 1 = $\frac{- 7}{2}$ .

b) $\frac{x + 4}{5}$ + $\frac{3 x + 2}{10}$ = 7.

c) (3x − 5)² − 2(9x² − 25) = 0.
d) $\frac{x + 1}{x - 2}$ − $\frac{5}{x + 2}$ = $\frac{- 12}{x^{2} - 4}$ + 1.