Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong các tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra các tam giác nào là nhọn, tù, vuông.

Hướng dẫn giải

Gọi số đo của \(\widehat C\) trong tam giác ABC là x.

Vì \(\widehat A = \widehat B = 2\widehat C\) nên \(\widehat A = \widehat B = 2x\)

Xét tam giác ABC ta có:

\(\widehat A\) + \(\widehat B\) + \(\widehat C\) = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác).

2x + 2x + x = 180°

5x = 180°

x = 180° : 5

x = 36°

Do đó, \(\widehat C\) = 36°; \(\widehat A = \widehat B = 2.36^\circ = 72^\circ \).

Hướng dẫn giải

Trong Hình 4.5

Áp dụng định lí góc ngoài tam giác ta có:

100° = 50° + y

y = 100° – 50°

y = 50°

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

50° + x + y = 180°

50° + x + 50° = 180°

x = 180° – 50° – 50°

x = 80°

Vậy x = 80°; y = 50°.