Câu hỏi:
13/07/2022 197Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ:
• Xét miền nghiệm của bất phương trình x ≥ -1.
Vẽ đường thẳng d1: x = -1 bằng cách vẽ một đường thẳng song song với trục Oy tại một điểm có hoành độ bằng 1.
Chọn điểm I(1; 1) d1 và thay vào biểu thức x, ta có 1 > -1.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x ≥ -1 là nửa mặt phẳng bờ d1 có chứa điểm I(1; 1).
• Xét miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0.
Đường thẳng d2: y = 0 là đường thẳng trùng với trục Ox.
Chọn điểm I(1; 1) d2 và thay vào biểu thức y, ta có 1 > 0.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ d2 có chứa điểm I(1; 1).
• Xét miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 4.
Vẽ đường thẳng d3: x + y = 4 bằng cách vẽ một đường thẳng qua hai điểm (0; 4) và (4; 0).
Chọn điểm I(1; 1) d3 và thay vào biểu thức x + y = 4, ta có 1 + 1 = 2 < 4.
Suy ra miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 4 là nửa mặt phẳng bờ d3 có chứa điểm I(1; 1).
Khi đó miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch như hình vẽ dưới đây.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 4x 3y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 2:
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình .
Câu 3:
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 12 g hương liệu, 9 lít nước và 315 g đường để pha chế hai loại nước A và B. Để pha chế 1 lít nước A cần 45 g đường, 1 lít nước và 0,5 g hương liệu; để pha chế 1 lít nước B cần 15 g đường, 1 lít nước và 2 g hương liệu. Mỗi lít nước A nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước B nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước mỗi loại để đội chơi được số điểm thưởng là cao nhất?
Câu 4:
Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
.
Câu 5:
Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
;
về câu hỏi!