Tam thức f(x) = $3x^2+2(2m-1)x+m+4$ dương với mọi x khi

Chọn D.

 nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang.

Do đó đồ thị hàm số cần có đúng 1 tiệm cận đứng.

+ m = 0, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x = $\frac{3}{2}$ => m = 0 thỏa mãn bài toán.

+ m$\ne$0 , đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình  có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm x = 1.

Chọn B

Phương pháp:

Sử dụng phân thức có nghĩa khi mẫu thức khác 0 để tìm xác định của hàm số.

Cách giải:

Điều kiện: 

Suy ra tập xác định D = $\mathrm{ℝ}$.