Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;-6) của đồ thị hàm số y = $x^3-3x+1$ là:

Chọn C

Phương pháp:

Cho hàm số y = f(x) và M($x_0;y_0$)

Bước 1: Gọi ($∆$) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho của đồ thị hàm số y = f(x); ($∆$) đi qua M($x_0;y_0$) và có hệ số góc k.

Bước 2: ($∆$) có dạng 

Để ($∆$) tiếp xúc với đồ thị y = f(x) thì hệ 

Bước 3: Giải hệ bằng phương pháp thế, số nghiệm của hệ là số tiếp tuyến ($∆$) tìm được.

Cách giải:

Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến ($∆$) với đồ thị (C) đi qua A(1;-6)

=>($∆$) có dạng: y = k(x-1) - 6

Để ($∆$)  tiếp xúc với (C) thì  

Vậy có 1 pttt đi qua A(1;-6).