Cho đa thức A = x4 + x3 - 2x - 2. d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1) . P.

d) A = (x + 1) . P P = A : (x + 1) P = (x4 + x3 - 2x - 2) : (x + 1) Thực hiện phép chia ta được: x4+x3−2x−2¯x4+x3−2x−2¯−2x−20x+1x3−2 Vậy P = x3 - 2.

Câu hỏi:

13/07/2024 714

Cho đa thức A = x⁴ + x³ - 2x - 2.
d) Tìm đa thức P sao cho A = (x + 1) . P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) A = (x + 1) . P

P = A : (x + 1)

P = (x⁴ + x³ - 2x - 2) : (x + 1)

Thực hiện phép chia ta được: $\begin{matrix} x^{4} & + & x^{3} & - & 2 x & - & 2 \\ \bar{} & x^{4} & + & x^{3} \\ - & 2 x & - & 2 \\ \bar{} & - & 2 x & - & 2 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} x & + & 1 \\ x^{3} & - & 2 \end{matrix}$

Vậy P = x³ - 2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số với a ≠ 0.

a) Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thay x = 1 vào đa thức F(x) ta được:

F(1) = a.1² + b.1 + c

F(1) = a + b + c

F(1) = 0.

Ta có F(x) = 0 tại x = 1 nên x = 1 là một nghiệm của F(x)

Câu 2

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Số km tính giá 11 000 đồng là x - 0,5 (km).

Số tiền người đó cần trả với số km giá 11 000 đồng là 11 000.(x - 0,5) đồng.

Biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là:

11 000.(x - 0,5) + 8000 = 11 000x + 11 000.(-0,5) + 8000

= 11 000x - 5 500 + 8 000

= 11 000 x + 2 500.

Do đó biểu thức biểu thị số tiền người đó cần trả là một đa thức.

Đa thức trên có hạng tử 11 000x là hạng tử có bậc cao nhất bằng 1 nên bậc của đa thức trên bằng 1.

Hệ số có bậc bằng 0 là 2 500 nên hệ số tự do bằng 2 500.

Câu 3