Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau?
Ta thấy điều kiện để xếp hai viên bi cùng màu không đứng cạnh nhau là phải xếp xen kẽ các viên bi. Có 2 cách chọn viên bi đầu tiên (có thể là đỏ hoặc trắng). Trong mỗi cách chọn đó: Số cách xếp các viên bi đỏ là: Viên bi đỏ thứ nhất có 5 cách xếp. Viên bi đỏ thứ hai có 4 cách xếp. … Viên bi đỏ thứ năm có 1 cách xếp. Theo quy tắc nhân ta có 5.4.3.2.1 = 120 cách xếp. Tương tự ta có: 120 cách xếp 5 viên bi xanh. Vậy có tất cả 2.120.120 = 28800 cách. Đáp án cần chọn là: A
Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.
Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình bày 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, các điệu múa, các bài hát là như nhau?
về câu hỏi!