Câu hỏi:
24/07/2022 104Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc \[60^\circ .\] Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Ta có \[SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SBA} = 60^\circ \].
\[ \Rightarrow \tan 60^\circ = \frac{{SA}}{{AB}} \Rightarrow SA = a\sqrt 3 \].
\[ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.A{B^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính thể tích của khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], biết \[AC' = 2a\sqrt 3 .\]
Câu 2:
Cho a và b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _{\frac{3}{4}}}\left| x \right|.\]
Câu 4:
Tính môđun của số phức z thỏa mãn \[z\left( {1 - i} \right) + 2i = 1.\]
Câu 5:
Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích \[72d{m^3}\] và chiều cao là \[3dm.\] Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.
Câu 6:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình \[3f\left( x \right) - 2 = 0\] có số nghiệm thực là
Câu 7:
Biết rằng \[\int\limits_2^3 {\frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right) + 1}}dx} = a + b\ln 2,\] với \[a,{\rm{ }}b \in \mathbb{Z}.\] Tính \[S = a + 2b.\]
về câu hỏi!