Câu hỏi:

24/07/2022 400

Cho hàm số f(x). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ và \[f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\].

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 0 \right).\]

B. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 2 \right).\]

C. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 4 \right).\]

D. \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}x \in \left( {0;4} \right)\\f'\left( x \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\]. Ta cần so sánh \[f\left( 0 \right),f\left( 4 \right),f\left( 2 \right)\]. Nên loại được D.

Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( {0;2} \right) \Rightarrow f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) \Rightarrow \] Loại B.

Từ \[f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right) \Rightarrow f\left( 4 \right) - f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) - 2f\left( 2 \right)\].

Hàm số \[f\left( x \right)\] đồng biến trên \[\left( {0;2} \right) \Rightarrow f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right)\].

Hàm số \[f\left( x \right)\] nghịch biến trên \[\left( {2;4} \right) \Rightarrow f\left( 2 \right) > f\left( 3 \right)\].

\[ \Rightarrow 2f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) \Rightarrow f\left( 4 \right) - f\left( 0 \right) < 0 \Rightarrow f\left( 4 \right) < f\left( 0 \right)\].

Vậy \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)\].

Bình luận

Câu 1:

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích \[72d{m^3}\] và chiều cao là \[3dm.\] Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A. \[a = \sqrt {24} ,{\rm{ }}b = \sqrt {24} .\]

B. \[a = 3,{\rm{ }}b = 8.\]

C. \[a = 3\sqrt 2 ,{\rm{ }}b = 4\sqrt 2 .\]

D. \[a = 4,{\rm{ }}b = 6.\]

Xem đáp án » 24/07/2022 5,777

Câu 2:

Tính thể tích của khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], biết \[AC' = 2a\sqrt 3 .\]

A. \[2{a^3}\sqrt 2 .\]

B. \[3{a^3}\sqrt 3 .\]

C. \[{a^3}.\]

D. \[8{a^3}.\]

Xem đáp án » 24/07/2022 3,279

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \[AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\] Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] một góc \[60^\circ .\] Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AD\] và \[SC\] bằng

A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\]

B. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\]

C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\]

D. \[\frac{a}{2}.\]

Xem đáp án » 24/07/2022 1,448

Câu 4:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \[y = 6x - {x^2}\] và trục hoành. Hai đường thẳng \[y = m,y = n\] chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính \[P = {\left( {9 - m} \right)^3} + {\left( {9 - n} \right)^3}.\]

A. \[P = 405.\]

B. \[P = 409.\]

C. \[P = 407.\]

D. \[P = 403.\]

Xem đáp án » 24/07/2022 1,176

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sin 5x\] là

A. \[ - 5\cos 5x + C.\]

B. \[5\cos 5x + C.\]

C. \[ - \frac{1}{5}\cos 5x + C.\]

D. \[\frac{1}{5}\cos 5x + C.\]

Xem đáp án » 24/07/2022 905

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - 3z + 3 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \[\vec n = \left( {1; - 2;3} \right).\]

B. \[\vec n = \left( {1;2; - 3} \right).\]

C. \[\vec n = \left( { - 1;2; - 3} \right).\]

D. \[\vec n = \left( {1;2;3} \right).\]

Xem đáp án » 24/07/2022 862

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _{\frac{3}{4}}}\left| x \right|.\]

A. \[y' = \frac{1}{{x\left( {\ln 3 - 2\ln 2} \right)}}.\]

B. \[y' = \frac{1}{{\left| x \right|\left( {\ln 3 - 2\ln 2} \right)}}.\]

C. \[y' = \frac{{\ln 3}}{{2x\ln 2}}.\]

D. \[y' = \frac{{\ln 3}}{{2\left| x \right|\ln 2}}.\]

Xem đáp án » 24/07/2022 796

Cho hàm số f(x). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ và \[f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\].

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tính thể tích của khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], biết \[AC' = 2a\sqrt 3 .\]

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \[y = 6x - {x^2}\] và trục hoành. Hai đường thẳng \[y = m,y = n\] chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính \[P = {\left( {9 - m} \right)^3} + {\left( {9 - n} \right)^3}.\]

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sin 5x\] là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - 3z + 3 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _{\frac{3}{4}}}\left| x \right|.\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ và \[f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Bình luận

Tính thể tích của khối lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], biết \[AC' = 2a\sqrt 3 .\]

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số \[y = 6x - {x^2}\] và trục hoành. Hai đường thẳng \[y = m,y = n\] chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính \[P = {\left( {9 - m} \right)^3} + {\left( {9 - n} \right)^3}.\]

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \sin 5x\] là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - 3z + 3 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _{\frac{3}{4}}}\left| x \right|.\]

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x). Hàm số \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ và \[f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\].

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?