Cho biểu thức A=4x+2+2x−2−5x−6x2−4 x≠±2 Tìm giá trị của x≠0 để A.1x=−1 .

Câu hỏi:

12/07/2024 211

Cho biểu thức $A = \frac{4}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{5 x - 6}{x^{2} - 4}$ $(x \neq \pm 2)$

Tìm giá trị của $x \neq 0$ để $A . \frac{1}{x} = - 1$ .

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Tìm điều kiện xác định. Áp dụng linh hoạt các kĩ năng để rút gọn biểu thức, sau đó tính giá trị biểu thức.

Cách giải:

Điều kiện $x \neq 0; x \neq \pm 2$

A . \frac{1}{x} = - 1 \Leftrightarrow \frac{1}{x - 2} . \frac{1}{x} = - 1

\Leftrightarrow - (x^{2} - 2 x) = 1 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + 1 = 0

\Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1

(tm)

Vậy $x = 1$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Vì M là trung điểm AB, P là trung điểm BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC .

$\Rightarrow M P // A C$

Tương tự ta có $N P // A B \Rightarrow A M P N$ là hình bình hành. Lại có $∠ M A N = 90^{o}$ nên AMPN là hình chữ nhật.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân và công thức tính diện tích tam giác.

Cách giải:

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến $\Rightarrow N H = N C = N A$ .

Lại có $N A = M P \Rightarrow N H = M P$ .

Tứ giác MNPH có $M N // H P$ (MN là đường trung bình tam giác ABC) và $N H = M P \Rightarrow M N P H$ là hình thang cân.

Câu 3