Câu hỏi:

26/07/2022 374

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số $\frac{N P}{H P}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Bắc cầu tỉ số, sử dụng định lý Thales.

Cách giải:

Gọi E là giao điểm của DB và CM.

Xét $Δ B E M$ và $Δ B H P$ ta có:

$∠ B M E = ∠ B P H$ (so le trong)

$B M = B P$ (MNPC là hình thoi)

$∠ N B E = ∠ H B P$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ B E M = Δ B H P$ (g – c – g).

$\Rightarrow H P = E M$ (hai cạnh tương ứng).

Lại có: $N P = C M \Rightarrow \frac{N P}{H P} = \frac{C M}{E M}$ .

Theo định lý Ta-lét:

$\frac{C E}{E M} = \frac{D C}{M B} = 2 \Rightarrow \frac{C E + E M}{E M} = 3 \Rightarrow \frac{C M}{E M} = 3$

Suy ra

\frac{N P}{H P} = 3

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số thực a để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,355

Câu 2:

Thực hiện các phép tính sau: $(x - 3) (2 x + 5)$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,149

Câu 3:

Thực hiện các phép tính sau: $(9 x^{2} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} - 3 x y^{2}) : 9 x y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,005

Câu 4:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = (b^{2} c + 2018) (c^{2} a + 2018) (a^{2} b + 2018)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 875

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} - 4 x y^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 866

Câu 6:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $5 x - 20 x y$

Xem đáp án » 11/07/2024 744

Câu 7:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$

Xem đáp án » 11/07/2024 637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số $\frac{N P}{H P}$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số thực a để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ .

Thực hiện các phép tính sau: $(x - 3) (2 x + 5)$

Thực hiện các phép tính sau: $(9 x^{2} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} - 3 x y^{2}) : 9 x y^{2}$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = (b^{2} c + 2018) (c^{2} a + 2018) (a^{2} b + 2018)$ .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} - 4 x y^{2}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $5 x - 20 x y$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B. Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số NPHP

Nhà sách VIETJACK:

Tìm số thực a để đa thức x3+2x2+a chia hết cho đa thức x+3 .

Thực hiện các phép tính sau:x−32x+5

Thực hiện các phép tính sau:9x2y3+18x2y2−3xy2:9xy2

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a+b+cab+bc+ca=2018 và abc=2018 . Tính giá trị của biểu thức P=b2c+2018c2a+2018a2b+2018 .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:x3−4xy2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:5x−20xy

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:3x2−3xy−5x+5y

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số $\frac{N P}{H P}$

Tìm số thực a để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ .

Thực hiện các phép tính sau: $(x - 3) (2 x + 5)$

Thực hiện các phép tính sau: $(9 x^{2} y^{3} + 18 x^{2} y^{2} - 3 x y^{2}) : 9 x y^{2}$

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: $(a + b + c) (a b + b c + c a) = 2018$ và $a b c = 2018$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = (b^{2} c + 2018) (c^{2} a + 2018) (a^{2} b + 2018)$ .

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^{3} - 4 x y^{2}$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $5 x - 20 x y$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $3 x^{2} - 3 x y - 5 x + 5 y$