Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số $\frac{N P}{H P}$

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Bắc cầu tỉ số, sử dụng định lý Thales.

Cách giải:

Gọi E là giao điểm của DB và CM.

Xét $Δ B E M$ và $Δ B H P$ ta có:

$∠ B M E = ∠ B P H$ (so le trong)

$B M = B P$ (MNPC là hình thoi)

$∠ N B E = ∠ H B P$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ B E M = Δ B H P$ (g – c – g).

$\Rightarrow H P = E M$ (hai cạnh tương ứng).

Lại có: $N P = C M \Rightarrow \frac{N P}{H P} = \frac{C M}{E M}$ .

Theo định lý Ta-lét:

$\frac{C E}{E M} = \frac{D C}{M B} = 2 \Rightarrow \frac{C E + E M}{E M} = 3 \Rightarrow \frac{C M}{E M} = 3$

Suy ra

\frac{N P}{H P} = 3

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:Phân tích đa thức, dùng tính chất của phép chia hết (có dư bằng 0).

Cách giải:

Ta có:

Media VietJack

$\Rightarrow x^{3} + 2 x^{2} + a = (x + 3) (x^{2} - x + 3) - 9 + a$

Để đa thức $x^{3} + 2 x^{2} + a$ chia hết cho đa thức $x + 3$ thì $- 9 + a = 0 \Leftrightarrow a = 9$ .

Vậy $a = 9$ .

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Phương pháp:

Nhân và chia đa thức, đặt nhân tử chung.

Cách giải:

$(x - 3) (2 x + 5) = 2 x^{2} + 5 x - 6 x - 15 = 2 x^{2} - x - 15$

Câu 3