Câu hỏi:
26/07/2022 371Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
Chứng minh AEHC là hình bình hành sau đó suy ra hai đường chéo AH, EC giao nhau tại trung điểm N của mỗi đường.
Cách giải:
Vì AHBE là hình chữ nhật (theo câu a)
Vì cân tại A
AH là đường cao
AH đồng thời là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
Từ (1) và (2) AEHC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Hai đường chéo AH và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà N là trung điểm AH (gt)
N là trung điểm của EC (đpcm).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M
Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
Cho . Tính diện tích tam giác AMH.
Câu 6:
Cho hai biểu thức: và với
Cho P= A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: .
về câu hỏi!