Quan sát trục số ở Hình 5, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{4}\)?

∙ Nhóm các phân số dương: \(\frac{2}{{15}};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{5}{6}\).

Ta có: \(\frac{2}{{15}} = \frac{4}{{30}};\,\,\frac{2}{3} = \frac{{20}}{{30}};\,\,\frac{5}{6} = \frac{{25}}{{30}}\).

Vì 25 > 20 > 4 nên \(\frac{{25}}{{30}} > \frac{{20}}{{30}} > \frac{4}{{30}}\).

Suy ra \(\frac{5}{6} > \frac{2}{3} > \frac{2}{{15}}\).

∙ Nhóm các phân số âm: \( - \frac{7}{8};\,\,\frac{{ - 7}}{9}\).

Ta có: \( - \frac{7}{8} = \frac{{ - 63}}{{72}};\,\,\frac{{ - 7}}{9} = \frac{{ - 56}}{{72}}\).

Vì −56 > −63 nên \(\frac{{ - 56}}{{72}} > \frac{{ - 63}}{{72}}\) hay \(\frac{{ - 7}}{9} > - \frac{7}{8}\).

Do đó \(\frac{5}{6} > \frac{2}{3} > \frac{2}{{15}} > \frac{{ - 7}}{9} > - \frac{7}{8}\).

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: \(\frac{5}{6};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{2}{{15}};\,\,\frac{{ - 7}}{9};\,\, - \frac{7}{8}\).

Lời giải:

\(3\frac{2}{{11}}\) và 3,2

Ta có: \(3\frac{2}{{11}} = \frac{{35}}{{11}} = \frac{{175}}{{55}}\); \(3,2 = \frac{{16}}{5} = \frac{{176}}{{55}}\).

Vì 175 < 176 nên \(\frac{{175}}{{55}} < \frac{{176}}{{55}}\) hay \(3\frac{2}{{11}} < 3,2\).

Vậy \(3\frac{2}{{11}} < 3,2\).