\[\frac{{19}}{{22}};\,\,0,5;\,\, - \frac{1}{4};\,\, - 0,05;\,\,2\frac{1}{6}\].

Nhóm các số dương: \[\frac{{19}}{{22}};\,\,0,5;\,\,2\frac{1}{6}\].

Ta thấy: \[2\frac{1}{6} > 1\] (vì hỗn số \[2\frac{1}{6}\] có phần nguyên 2 > 1).

\[\frac{{19}}{{22}} < 1\] (phân số có tử số bé hơn mẫu số); 0,5 < 1.

Ta có: \(0,5 = \frac{1}{2} = \frac{{11}}{{22}}\).

Vì 19 < 11 nên \(\frac{{19}}{{22}} > \frac{{11}}{{22}}\) hay \(\frac{{19}}{{22}} > 0,5\).

Do đó \(2\frac{1}{6} > \frac{{19}}{{22}} > 0,5\). (1)

∙ Nhóm các số âm: \[ - \frac{1}{4};\,\, - 0,05\].

Ta có: \[ - \frac{1}{4} = - 0,25\].

Vì −0,05 > −0,25 nên \[ - 0,05 > - \frac{1}{4}\].     (2)     

Từ (1) và (2) suy ra: \[2\frac{1}{6} > \frac{{19}}{{22}} > 0,5 > - 0,05 > - \frac{1}{4}\].

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: \[2\frac{1}{6};\,\,\frac{{19}}{{22}};\,\,0,5;\,\, - 0,05;\,\, - \frac{1}{4}\].