Trong giờ hoạt động của câu lạc bộ Toán, bạn Nam phát biểu "Giá trị tuyệt đối của tổng hai số thực khác dấu bất kì luôn là một số dương". Bạn Nam phát biểu đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.

Ta gọi số âm đó là a.

Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.

Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.

Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.

Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.

Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.

Lời giải:

Trên trục số ở Hình 3 có các điểm −1; \(\frac{{ - 2}}{3}\); 0; 1.

Giá trị tuyệt đối của các số −1; \(\frac{{ - 2}}{3}\); 0; 1 lần lượt là 1; \(\frac{2}{3}\); 0; −1.

Ta biểu diễn giá trị tuyệt đối của các số −1; \(\frac{{ - 2}}{3}\); 0; 1 trên trục số như sau: