Câu hỏi:

28/07/2022 1,113

Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.

Ta gọi số âm đó là a.

Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.

Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.

Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.

Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.

Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?

Xem đáp án » 28/07/2022 1,672

Câu 2:

|x + 2,037| = 0;

Xem đáp án » 28/07/2022 1,432

Câu 3:

\(|x - 22|\,\, = - \sqrt 3 \);

Xem đáp án » 28/07/2022 1,267

Câu 4:

Với giá trị nào của x thì B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?

Xem đáp án » 28/07/2022 1,208

Câu 5:

Tính giá trị của mỗi biểu thức:
|−11| + |22| + |−33| − 44;

Xem đáp án » 27/07/2022 1,125

Câu 6:

Biểu diễn trên trục số giá trị tuyệt đối của mỗi số đã cho trên trục số ở Hình 3:

Media VietJack

Xem đáp án » 27/07/2022 899

Bình luận


Bình luận