Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5m. Nếu tăng chiều dài 4m, giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm $70 m^{2} .$ Tính các kích thước ban đầu.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Toán 8 - Tuần 25 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $x (m)$ là chiều rộng $x > 5),$ ( chiều dài ban đầu là : $x + 5$

Diện tích ban đầu: $x (x + 5)$

Kích thước lúc sau: Chiều dài: $x + 5 + 4 = x + 9,$ Chiều rộng : $x - 5$

Diện tích lúc sau: $(x + 9) (x - 5) = x^{2} + 4 x - 45$

Vì diện tích giảm nên ta có phương trình : $\begin{array}{l} x (x + 5) - (x^{2} + 4 x - 45) = 70 \Leftrightarrow x^{2} + 5 x - x^{2} - 4 x + 45 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 25 (t m) \Rightarrow C h i e u r o n g : 25 m, C h i e u d a i : 30 m \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ ngày. Do đó đã trồng được tât cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (cây) là số cây dự định trồng $(x \in ℕ *, x > 300)$

Số ngày dự định : $\frac{x}{300}$ , số cây thực tế: $x + 600;$ số ngày thực tế: $\frac{x + 600}{400}$

Vì xong trước ngày nên ta có phương trình: $\frac{x}{300} - \frac{x + 600}{400} = 1 \Leftrightarrow x = 3000 (t m)$

Vậy theo kế hoạch trồng 3000 cây.

Câu 2

Hai công nhân cùng làm chung một công việc dự định trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai phải làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x là số giờ người thứ hai xong công việc $(x > 12)$

1 giờ người thứ hai làm được : $\frac{1}{x} (C V)$

1 giờ người thứ nhất làm được: $\frac{1}{12} - \frac{1}{x}$ (công việc)

Khi làm xong 4 giờ thì còn lại : $8 : 12 = \frac{2}{3} (C V)$ mà người thứ hai làm $\frac{2}{3}$ công việc trong 10 giờ nên ta có phương trình: $10. \frac{1}{x} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = 15 (t m)$

Vậy người thứ hai xong công việc trong 15 giờ nếu làm riêng.

Câu 3