Cho tam giác ABC có AB =7, BC=4, AC=8 và tam giác MNP có MN=12, MP=21, NP=21 , Chứng tỏ hai tam giác trên đồng dạng.

Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày. Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ ngày. Do đó đã trồng được tât cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính số cây dự định trồng.

Hai công nhân cùng làm chung một công việc dự định trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai phải làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc.

Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho người đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ người đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến giờ 30 phút. Tính năng suất dự kiến.

Thùng dầu chứa số dầu gấp hai lần thùng dầu B. Nếu lấy bớt ở thùng dầu A đi 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng bằng $\frac{4}{3}$ lần thùng B. Tính số dầu ban đầu mỗi thùng.

Lúc 6 giờ một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi ngay lập tức trở về bến A lúc 12 giờ cùng ngày. Tính khoảng cách từ bến đến bến B, biết ca nô đến lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km/h