Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −3; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 4. Chứng tỏ rằng t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) hay \[\frac{{{x_1}}}{2} = \frac{{ - \frac{7}{6}}}{{ - \frac{1}{2}}} = \frac{7}{3}\].

Suy ra \[{x_1} = \frac{7}{3}\,\,.\,\,2 = \frac{{14}}{3}\].

Vậy \[{x_1} = \frac{{14}}{3}\].

Lời giải:

Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của công ty A, B, C.

Theo đề bài, tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng nên:

x + z – y = 900.

Do số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có: z = 2x; y = 1,5x

Suy ra \(\frac{z}{2} = \frac{x}{1};\,\,\frac{y}{{1,5}} = \frac{x}{1}\) hay \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2} = \frac{{x + z - y}}{{1 + 2 - 1,5}} = \frac{{900}}{{1,5}} = 600\).

Do đó x = 1 . 600 = 600 (triệu đồng);

y = 1,5 . 600 = 900 (triệu đồng);

z = 2 . 600 = 1 200 (triệu đồng).

Vậy số tiền lãi của công ty A, B, C lần lượt là 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 1 200 triệu đồng.