Bác Lan làm nước mơ đường theo tỉ lệ: Cứ 4 kg mơ thì cần 1,5 kg đường. Bác Lan ước tính cần có nhiều nhất 3,5 kg đường để ngâm 10,8 kg mơ theo tỉ lệ trên. Bác Lan ước tính như vậy đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

\(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\) hay \[\frac{{{x_1}}}{2} = \frac{{ - \frac{7}{6}}}{{ - \frac{1}{2}}} = \frac{7}{3}\].

Suy ra \[{x_1} = \frac{7}{3}\,\,.\,\,2 = \frac{{14}}{3}\].

Vậy \[{x_1} = \frac{{14}}{3}\].

Lời giải:

Gọi x (triệu đồng), y (triệu đồng), z (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của công ty A, B, C.

Theo đề bài, tổng số tiền lãi của hai công ty A và C nhiều hơn số tiền lãi của công ty B là 900 triệu đồng nên:

x + z – y = 900.

Do số tiền lãi thu được của mỗi công ty tỉ lệ thuận với số tiền góp vốn nên ta có: z = 2x; y = 1,5x

Suy ra \(\frac{z}{2} = \frac{x}{1};\,\,\frac{y}{{1,5}} = \frac{x}{1}\) hay \(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{1} = \frac{y}{{1,5}} = \frac{z}{2} = \frac{{x + z - y}}{{1 + 2 - 1,5}} = \frac{{900}}{{1,5}} = 600\).

Do đó x = 1 . 600 = 600 (triệu đồng);

y = 1,5 . 600 = 900 (triệu đồng);

z = 2 . 600 = 1 200 (triệu đồng).

Vậy số tiền lãi của công ty A, B, C lần lượt là 600 triệu đồng, 900 triệu đồng, 1 200 triệu đồng.