Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Câu 1

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

A. 1/2

B. 2

C. 3

D. 18

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Xem đáp án

Lời giải

a)

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH (ảnh 1)

Xét $Δ A B C$ và $Δ H B A$ có: $∠ B$ chung; $∠ B A C = ∠ B H A = 90^{0}$

b) Áp dụng Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

$A H = \frac{A B . A C}{B C}$ (Áp dụng diện tích tam giác) $= \frac{6.8}{10} = 4,8 c m$

c) Xét $Δ A H B$ và $Δ C H A$ có: $∠ C = ∠ H A B$ (cùng phụ $∠ C A H); ∠ H_{1} = ∠ H_{2} = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ C H A (g . g) \Rightarrow \frac{A H}{H B} = \frac{H C}{H A} \Rightarrow A H^{2} = H C . H B$

Câu 3

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

A .4; 5; 6

và

4; 5; 7

B .4; 5; 3

và

6; 8; 10

C .6; 5; 7

và

6; 5; 8

$D .3; 4; 5$ và $8; 9; 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy ΔA'B'C'~ΔABC với tỉ số đồng dạng là :

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH c) Chứng minh AH2=HB.HC

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

Giải bất phương trình 1−2x≤7x−11−5

Giải phương trình 5x−1−x7−x<x2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$