Câu hỏi:

29/07/2022 1,455

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 30 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH (ảnh 1)

Xét $Δ A B C$ và $Δ H B A$ có: $∠ B$ chung; $∠ B A C = ∠ B H A = 90^{0}$

b) Áp dụng Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

$A H = \frac{A B . A C}{B C}$ (Áp dụng diện tích tam giác) $= \frac{6.8}{10} = 4,8 c m$

c) Xét $Δ A H B$ và $Δ C H A$ có: $∠ C = ∠ H A B$ (cùng phụ $∠ C A H); ∠ H_{1} = ∠ H_{2} = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ C H A (g . g) \Rightarrow \frac{A H}{H B} = \frac{H C}{H A} \Rightarrow A H^{2} = H C . H B$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem đáp án » 29/07/2022 7,011

Câu 2:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

A. 1/2

B. 2

C. 3

D. 18

Xem đáp án » 29/07/2022 1,266

Câu 3:

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Xem đáp án » 29/07/2022 1,216

Câu 4:

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

A .4; 5; 6

và

4; 5; 7

B .4; 5; 3

và

6; 8; 10

C .6; 5; 7

và

6; 5; 8

$D .3; 4; 5$ và $8; 9; 10$

Xem đáp án » 29/07/2022 1,008

Câu 5:

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 996

Câu 6:

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 664

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH c) Chứng minh AH2=HB.HC

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy ΔA'B'C'~ΔABC với tỉ số đồng dạng là :

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

Giải bất phương trình 1−2x≤7x−11−5

Giải phương trình 5x−1−x7−x<x2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$