Câu hỏi:

29/07/2022 2,338

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC

a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA

b) Tính BC và AH

c) Chứng minh $A H^{2} = H B . H C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 30 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm Vẽ đường cao AH của tam giác ABC a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA b) Tính BC và AH (ảnh 1)

Xét $Δ A B C$ và $Δ H B A$ có: $∠ B$ chung; $∠ B A C = ∠ B H A = 90^{0}$

b) Áp dụng Pytago $\Rightarrow B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 (c m)$

$A H = \frac{A B . A C}{B C}$ (Áp dụng diện tích tam giác) $= \frac{6.8}{10} = 4,8 c m$

c) Xét $Δ A H B$ và $Δ C H A$ có: $∠ C = ∠ H A B$ (cùng phụ $∠ C A H); ∠ H_{1} = ∠ H_{2} = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ A H B ~ Δ C H A (g . g) \Rightarrow \frac{A H}{H B} = \frac{H C}{H A} \Rightarrow A H^{2} = H C . H B$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử $Δ A B C$ có AH là đường cao $~ Δ A' B' C'$ có $A' H'$ là đường cao theo tỉ số k

$\Rightarrow \frac{B C}{B' C'} = \frac{A H}{A' H'} = k \Rightarrow \frac{S_{A B C}}{S_{A' B' C'}} = \frac{B C . A H}{B' C' . A' H'}$ $= \frac{B' C' . k . A' H' . k}{B' C' . A' H'} = k^{2} (d f c m)$

Câu 2

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' và hai cạnh tương ứng là AB=6cm, A'B'=3cm Vậy $Δ A' B' C' ~ Δ A B C$ với tỉ số đồng dạng là :

A. 1/2

B. 2

C. 3

D. 18

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng (các đoạn thẳng tính cùng đơn vị đo)

A .4; 5; 6

và

4; 5; 7

B .4; 5; 3

và

6; 8; 10

C .6; 5; 7

và

6; 5; 8

$D .3; 4; 5$ và $8; 9; 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải bất phương trình $1 - 2 x \leq \frac{7 x - 11}{- 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải phương trình $5 (x - 1) - x (7 - x) < x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học