Câu hỏi:

29/07/2022 5,284

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và e=124 là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình elip cần tìm có dạng x2a2+y2b2=1

Diện tích hình chữ nhật cơ sở  bằng  4ab

Theo bài ra ta có 4ab=8ab=2a2b2=4

Elip có e=124 suy ra ca=124  Vì c,a>0 nên ta có

c2a2=1216=343a24c2=0

 Mặt khác ta có: a2b2=c2

Ta có hệ phương trình

a2b2=43a24c2=0a2b2=c2a2b2=4a2-b2=432a23a2=4c2a2b2=4a2-4b2=03a2=4c2a2=4b2=1c2=3
Vậy elip có phương trình là x24+y21=1

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Elip E:x225+y29=1F1F2=2c=2259=8

Gọi MxM;yMEMF1+MF2=2a=10p=MF1+MF2+F1F22=9

Diện tích tam giác MF1F2 là:

SMF1F2=12F1F2.dM;Ox=12.8.yM=4yM=4yM   do  yM>0

Lại có: SMF1F2=p.r4yM=9.43yM=3yM8;5

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Từ phương trình elip (E):x225+y29=1 ta có a=5b=3c=a2b2=4

Suy ra ta có:

1. (E) có các tiêu điểm F1(4;0) F2(4;0) nên (1) sai.

2. (E) có tỉ số ca=45 nên (2) đúng.

3. (E) có đỉnh A1(5;0) nên (3) đúng.

4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 2b=6 nên (4) sai.

Vậy các mệnh đề sai là (1) và (4).

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP