Câu hỏi:

29/07/2022 4,755

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và e=124 là:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình elip cần tìm có dạng x2a2+y2b2=1

Diện tích hình chữ nhật cơ sở  bằng  4ab

Theo bài ra ta có 4ab=8ab=2a2b2=4

Elip có e=124 suy ra ca=124  Vì c,a>0 nên ta có

c2a2=1216=343a24c2=0

 Mặt khác ta có: a2b2=c2

Ta có hệ phương trình

a2b2=43a24c2=0a2b2=c2a2b2=4a2-b2=432a23a2=4c2a2b2=4a2-4b2=03a2=4c2a2=4b2=1c2=3
Vậy elip có phương trình là x24+y21=1

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip E:x225+y29=1 có hai tiêu điểm F1,F2. Biết rằng, điểm M là điểm có tung độ yM dương thuộc elip (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2 bằng 43. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 29/07/2022 3,969

Câu 2:

Cho elip (E):x225+y29=1 và cho các mệnh đề:

1. (E) có các tiêu điểm F1(0;−4) và F2(0;4)

2. (E) có tỉ số ca=45

3. (E) có đỉnh A1(−5;0)

4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

Xem đáp án » 29/07/2022 957

Câu 3:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

Xem đáp án » 29/07/2022 476

Câu 4:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là e=53 là:

Xem đáp án » 29/07/2022 407

Câu 5:

Cho elip  chính tắc (E) có tiêu điểm F1(4;0) và một đỉnh là A(5;0). Phương trình chính tắc của elip (E) là:

Xem đáp án » 29/07/2022 406

Câu 6:

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là:

Xem đáp án » 29/07/2022 381
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua