Câu hỏi:

29/07/2022 4,241

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip E:x225+y29=1 có hai tiêu điểm F1,F2. Biết rằng, điểm M là điểm có tung độ yM dương thuộc elip (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1F2 bằng 43. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Elip E:x225+y29=1F1F2=2c=2259=8

Gọi MxM;yMEMF1+MF2=2a=10p=MF1+MF2+F1F22=9

Diện tích tam giác MF1F2 là:

SMF1F2=12F1F2.dM;Ox=12.8.yM=4yM=4yM   do  yM>0

Lại có: SMF1F2=p.r4yM=9.43yM=3yM8;5

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình elip cần tìm có dạng x2a2+y2b2=1

Diện tích hình chữ nhật cơ sở  bằng  4ab

Theo bài ra ta có 4ab=8ab=2a2b2=4

Elip có e=124 suy ra ca=124  Vì c,a>0 nên ta có

c2a2=1216=343a24c2=0

 Mặt khác ta có: a2b2=c2

Ta có hệ phương trình

a2b2=43a24c2=0a2b2=c2a2b2=4a2-b2=432a23a2=4c2a2b2=4a2-4b2=03a2=4c2a2=4b2=1c2=3
Vậy elip có phương trình là x24+y21=1

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

Từ phương trình elip (E):x225+y29=1 ta có a=5b=3c=a2b2=4

Suy ra ta có:

1. (E) có các tiêu điểm F1(4;0) F2(4;0) nên (1) sai.

2. (E) có tỉ số ca=45 nên (2) đúng.

3. (E) có đỉnh A1(5;0) nên (3) đúng.

4. (E) có độ dài trục nhỏ bằng 2b=6 nên (4) sai.

Vậy các mệnh đề sai là (1) và (4).

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP