Cho tam giác EFK vuông tại F, có FE = 10, 5 cm; FK = 14 cm a) Giải tam giác EFK (ảnh 1)

a) Áp dụng định lý Pytago và

Δ E F K

\Rightarrow E K = \sqrt{E F^{2} + F K^{2}}

= \sqrt{10, 5^{2} + 14^{2}} = 17, 5 (c m)

\begin{array}{l} \sin E = \frac{F K}{E K} = \frac{14}{17, 5} = \frac{4}{5} \Rightarrow \hat{E} \approx 53^{0} \\ \Rightarrow \hat{K} \approx 90^{0} - \hat{E} = 90^{0} - 53^{0} = 37^{0} \end{array}

Vậy

\hat{E} = 53^{0}, \hat{K} = 37^{0}, E K = 17, 5 c m .

a) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông FEK vuông tại F, FK đường cao

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{F H^{2}} = \frac{1}{F E^{2}} + \frac{1}{F K^{2}} = \frac{1}{10, 5^{2}} + \frac{1}{14^{2}} \\ \Rightarrow \frac{1}{F H^{2}} = \frac{25}{1764} \Rightarrow F H = 8, 4 (c m) \end{array}$

a) Ta có $Δ F E K$ vuông tại F, F, FA là đường trung tuyến

\Rightarrow F A = \frac{1}{2} E K = \frac{1}{2} .17, 5 = 8, 75 (c m)

\cos \hat{H F A} = \frac{F H}{F A} = \frac{8, 4}{8, 75} = \frac{24}{25} \Rightarrow \hat{H F A} \approx 16^{0}

d) Áp dụng tính chất các góc phụ nhau trong tam giác vuông ta có:

\hat{E} = \hat{B H F} = \hat{H F K} = \hat{C H K}

Ta có : BHCF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông $\Rightarrow B F = C H .$ Ta có:

$\begin{array}{l} \cot \hat{E} = \frac{B E}{B H}; \cot \hat{B H F} = \frac{B H}{B F}; \cot \hat{C H K} = \frac{C H}{C K} = \frac{B F}{C K} \\ \Rightarrow \cot^{3} E = \frac{B E}{B H} . \frac{B H}{B F} . \frac{B F}{C K} = \frac{B E}{C K} (d f c m) \end{array}$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một cái thang dài 5m, cần đặt thang cách chân tương 1 khoảng là bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn là $35^{0}$ (làm tròn đến mét)

Cho $\sin α = \frac{3}{5}$ . Tính $\cos α; \tan α; \cot α$