Giải phương trình x3+(x-1)3=(2x-1)3

b)x3+x−13=2x−13⇔x3+x−13=x+x−13 Đặt t=x−1, phương trình thành: x3+t3=x+t3⇔x3+t3=x3+t3+3x2t+3xt2⇔3xtx+t=0⇔x=0t=0x=−t⇔x=0x=1x=12 Vậy S=0;1;12

Câu hỏi:

19/08/2025 816

Giải phương trình x³+(x-1)³=(2x-1)³

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập theo tuần Tuần 8 - Tuần 22 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$b) x^{3} + {(x - 1)}^{3} = {(2 x - 1)}^{3} \Leftrightarrow x^{3} + {(x - 1)}^{3} = {(x + x - 1)}^{3}$

Đặt $t = x - 1,$ phương trình thành:

$\begin{array}{l} x^{3} + t^{3} = {(x + t)}^{3} \Leftrightarrow x^{3} + t^{3} = x^{3} + t^{3} + 3 x^{2} t + 3 x t^{2} \\ \Leftrightarrow 3 x t (x + t) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ t = 0 \\ x = - t \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{array} \end{array}$

Vậy $S = \{0; 1; \frac{1}{2}\}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình 2x²+5x+3=0

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} 2 x^{2} + 5 x + 3 = 0 \Leftrightarrow 2 x^{2} + 2 x + 3 x + 3 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (x + 1) + 3 (x + 1) = 0 \Leftrightarrow (x + 1) (2 x + 3) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = - \frac{3}{2} \end{array} \end{array}

Câu 2

Giải phương trình 4x²-12x+5=0

Xem đáp án

Lời giải

\begin{array}{l} 4 x^{2} - 12 x + 5 = 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 2 x - 10 x + 5 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x (2 x - 1) - 5 (2 x - 1) = 0 \Leftrightarrow (2 x - 5) (2 x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x - 5 = 0 \\ 2 x - 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5}{2} \\ x = \frac{1}{2} \end{array} \end{array}

Câu 3