2) 2x2−5x+3≥x−1

2) Giải bất phương trình 2x2−5x+3≥x−1 Ta có: 2x2−5x+3≥x−1⇔x−1<02x2−5x+3≥0 1x−1≥02x2−5x+3≥x2−2x+1 2 Giải (1) ⇔x<1x≤1x≥32⇔x<1 Giải (2) ⇔x≥1x2−3x+2≥0⇔x≥1x≤1x≥2⇔x=1x≥2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là −∞;1∪2;+∞

Câu hỏi:

31/07/2022 145

$2) \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2) Giải bất phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$

Ta có: $\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x - 1 < 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \geq 0 \end{cases} (1) \\ \{\begin{cases} x - 1 \geq 0 \\ 2 x^{2} - 5 x + 3 \geq x^{2} - 2 x + 1 \end{cases} (2) \end{array}$

Giải (1) $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x < 1 \\ [\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq \frac{3}{2} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow x < 1$

Giải (2) $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 1 \\ x^{2} - 3 x + 2 \geq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 1 \\ [\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x \geq 2 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x \geq 2 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2} + 4 x + 3 - m \geq 0$ với $\forall x > 1$ .

Xem đáp án » 20/06/2022 629

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{{(x - 1)}^{2}} \leq 0$ là

A. $(- 1; 1) \cup (1; \frac{5}{3})$

B. $(1; \frac{5}{3}]$

C. $[- 1; 1) \cup (1; \frac{5}{3}]$

D. $[- 1; \frac{5}{3}]$

Xem đáp án » 20/06/2022 572

Câu 3:

2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Xem đáp án » 12/07/2024 518

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau:

$1) x^{2} + 2 x - |x + 2| < 0$

Xem đáp án » 20/06/2022 473

Câu 5:

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

A. $60 °$

B. $45 °$

C. $0 °$

D. $135 °$

Xem đáp án » 20/06/2022 392

Câu 6:

Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: $x + 2 y + 1 = 0$

1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

Xem đáp án » 12/07/2024 292

Câu 7:

Giá trị của m để bất phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 x + 2 \geq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là

A. $[\frac{5}{2}; + \infty) \cup \{2\}$

B. $[2; + \infty)$

C. $[\frac{5}{2}; + \infty)$

D. $[1; \frac{3}{2}) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án » 20/06/2022 277

Xem thêm các câu hỏi khác »

$2) \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2} + 4 x + 3 - m \geq 0$ với $\forall x > 1$ .

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{{(x - 1)}^{2}} \leq 0$ là

2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Giải các bất phương trình sau:

$1) x^{2} + 2 x - |x + 2| < 0$

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: $x + 2 y + 1 = 0$

1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

Giá trị của m để bất phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 x + 2 \geq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

2) 2x2−5x+3≥x−1

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2+4x+3−m≥0 với ∀x>1.

Tập nghiệm của bất phương trình 3x2−2x−5x−12≤0 là

2) Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABD bằng 50.

Giải các bất phương trình sau: 1) x2+2x−x+2<0

Cho 2 đường thẳng Δ và Δ' lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng Δ và Δ' là:

Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: x+2y+1=0 1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

Giá trị của m để bất phương trình m−2x2+2x+2≥0 luôn đúng với mọi x∈ℝ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$2) \sqrt{2 x^{2} - 5 x + 3} \geq x - 1$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $x^{2} + 4 x + 3 - m \geq 0$ với $\forall x > 1$ .

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{{(x - 1)}^{2}} \leq 0$ là

Giải các bất phương trình sau:

$1) x^{2} + 2 x - |x + 2| < 0$

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là x + 2y - 1 = 0 và 3x + y + 6 = 0. Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

Cho 2 điểm A(-1;1), B(3;7) và đường thẳng d có phương trình: $x + 2 y + 1 = 0$

1) Xác định tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại A.

Giá trị của m để bất phương trình $(m - 2) x^{2} + 2 x + 2 \geq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là