Câu hỏi:

31/07/2022 491

Cho tam giác ∆ABC vuông cân tại A có H và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Từ H và K kẻ đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O. Tính số đo OAC^ .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ∆ABC vuông cân tại A có H và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh (ảnh 1)

Xét ∆ABC ta có:

OH là đường trung trực của AB (gt);

OK là đường trung trực của AC (gt);

OH và OK cắt nhau tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OB = OC

Xét ∆OBA và ∆OCA ta có:

OA là cạnh chung;

OB = OC (cmt);

AB = AC (∆ABC cân tại A).

Suy ra ∆OBA = ∆OCA (c.c.c)

Do đó OAC^ = OAB^  (hai góc tương ứng )

Ta có: OAC^ = OAB^ (cmt);

 OAC^+ OAC^  =BAC^ = 90°.

Suy ra OAC^ = 90° : 2 = 45°

Vậy số đo OAC^  bằng 45°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Do đó O là điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP