Câu hỏi:

31/07/2022 345

Cho tam giác ∆ABC vuông cân tại A có H và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Từ H và K kẻ đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O. Tính số đo OAC^ .

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ∆ABC vuông cân tại A có H và K lần lượt là trung điểm của hai cạnh (ảnh 1)

Xét ∆ABC ta có:

OH là đường trung trực của AB (gt);

OK là đường trung trực của AC (gt);

OH và OK cắt nhau tại O.

Do đó O cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OB = OC

Xét ∆OBA và ∆OCA ta có:

OA là cạnh chung;

OB = OC (cmt);

AB = AC (∆ABC cân tại A).

Suy ra ∆OBA = ∆OCA (c.c.c)

Do đó OAC^ = OAB^  (hai góc tương ứng )

Ta có: OAC^ = OAB^ (cmt);

 OAC^+ OAC^  =BAC^ = 90°.

Suy ra OAC^ = 90° : 2 = 45°

Vậy số đo OAC^  bằng 45°.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆ABC. Khi đó điểm O là:

Xem đáp án » 31/07/2022 1,718

Câu 2:

Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này … ba đỉnh của tam giác đó.”

Xem đáp án » 31/07/2022 1,238

Câu 3:

Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:

Xem đáp án » 31/07/2022 954

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC^ = 60° có AH là đường cao và K là trung điểm của AC. Từ K kẻ đường trung trực của AC cắt AH tại O . Số đo góc OCA là:

Xem đáp án » 31/07/2022 879

Câu 5:

Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng:

Quan sát hình bên dưới, cho biết OA = 8cm. Độ dài đoạn thẳng OC bằng: (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/07/2022 749

Câu 6:

Cho tam giác ∆ABC có A^  là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và đường trung trực của AB cắt BC tại E. Khi đó, ∆EAB là:

Xem đáp án » 31/07/2022 636

Câu 7:

Cho tam giác ∆ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Đường trung trực của AB cắt AM tại O. Khi đó điểm O:

Xem đáp án » 31/07/2022 622