Câu hỏi:

31/07/2022 389

Cho ∆ABC, P là trung điểm của AC. Các đường trung trực của AB và BC cắt nhau tại O. Số đo bằng OPC^:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho ∆ABC, P là trung điểm của AC. Các đường trung trực của AB và BC (ảnh 1)

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC.

Xét ∆ABC ta có:

ON là đường trung trực của AB;

OM là đường trung trực của BC;

ON và OM cắt nhau tại O.

Do đó O cách đểu ba đỉnh của ∆ABC.

Suy ra OA = OB = OC.

Xét ∆OPA và ∆OPC có:

OP là cạnh chung;

OA = OC (cmt);

PA = PC (P là trung điểm của AC).

Do đó ∆OPA = ∆OPC (c.c.c).

Suy ra OPC^ = OPA^  (hai góc tương ứng)

OPC^ + OPA^  = 180° nên OPC^ = OPA^  = 90°.

Vậy số đo góc OPC^ bằng 90°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Do đó O là điểm cách đều ba đỉnh của ∆ABC.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP